直线的两点式和截距式方程

直线的两点式和截距式方程（导学案）知识目标：1.能根据点斜式方程推导两点式方程、根据两点式方程推导截距式方程2.掌握直线的两点式方程和截距式方程，会应用两点式方程和截距式方程解决相关问题（重点）3.能已知条件的特点，恰当选取方程的形式来求方程探究1写出下列经过A、B两点的直线的方程：（1）A（8，－1），B（－2，4）解：（2）A（6，－4），B（－1，2）解：（3）A(x，y)，B(x，y)，其中x≠x，y≠y解：思考1：上面问题的求解过程可以简化吗？已知两点P(x，y),P(x，y)，其中x≠x，y≠y，则经过这两点的直线方程为思考2：若P,P中有x＝x或y＝y，此时过这两点的直线方程是什么？综上所述，在运用两点式公式时应注意什么？探究2已知直线l与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其中a≠0，b≠0，求直线l的方程。xyoAB思考3：应用截距式公式时应注意什么问题？下列说法中不正确的命题是。3 ①点斜式y－y＝k（x－x）适用于不垂直于x轴的任意直线；②斜截式y＝kx＋b适用于不垂直x轴的任意直线；③两点式适用于不垂直于x轴的任意直线；④截距式适用于不垂直x轴的任意直线.例4已知三角形的三个顶点A(－5，0)，B（3，－3），C(0，2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上的中线所在直线的方程。完成练习1，2，3灵活选取方程的形式来求方程例2根据下列条件，写出直线的方程（1）倾斜角为30°，经过A（8，－2）；（2）经过点B（－2，0），且与x轴垂直；（3）斜率为－4，在y轴上的截距为7；（4）经过点A（－1，8），B（4，－2）；（5）在y轴上的截距是2，且与x轴平行；（6）在x轴，y轴上的截距分别是4，－3；例5经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线方程。设计：孔德庚主探究人：教师评价：3 1．已知A(1，2)，B（4，6），C为线段AB的中点，则点C为（）A(，4)B（－，4）C(，－4)D（，－4）2.已知直线mx＋ny－12＝0在x轴好、y轴上的截距分别是3和4，则m、n的值分别是（）Am＝4，n＝3Bm＝－4，n＝3Cm＝4，n＝－3Dm＝－4，n＝－33.一直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程（）A一定可以写成两点式或斜截式B一定可以写成两点式或截距式C一定可以写成点斜式或截距式D可以写成点斜式、两点式、截距式中的任何一种4.经过(5，－3)，（－7，－3）两点的直线的方程是5.经过点A(2，1)，在x轴上的截距为－2的直线的方程为6.求与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程。3