高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 (导学案)

2013-2014第一学期必修2学案班级姓名评价3.2.2直线的两点式方程（导学案）一.【学习目标】1．知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围．2．过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点．3．情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题．二【.重难点】：1．重点：直线方程两点式．2．难点：两点式推导过程的理解．三.【小测试】：1、过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程_____________________．它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．2、斜截式方程：理解“截距”与“距离”两个概念的区别.四.【问题导学】：问题1.利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线经过两点,求直线的方程.（2）已知两点其中，求通过这两点的直线的方程．问题2.能否用直线的两点式方程写出满足下列条件的直线的方程.（1）过点（1，2）和（1，-1）的直线.（2）过点（1，2）和（-1,2）的直线.问题3.直线的两点式方程不能表示平面直角坐标系中的哪些直线？4 2013-2014第一学期必修2学案班级姓名评价问题4.若点中有或，此时这两点的直线方程是什么？问题5.已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，求直线的方程．学生问题6.直线的截距式方程不能表示平面直角坐标系中的哪些直线？四.【典型例题】：题型一：已知两点求直线的两点式方程.例1：求过下列两点的直线的两点式方程。（1），．（2），．题型二：根据直线的截距求直线的截距式方程例2：根据下列条件求直线的方程，并画出图形．（1）在轴上的截距是2，在轴上的截距是3．（2）在轴上的截距是-5，在轴上的截距是6．4 2013-2014第一学期必修2学案班级姓名评价变式1：根据下列条件，求直线的方程．（1）过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2．（2）过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2．题型三：直线的两点式方程的综合应用．例3：已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。总结：4 2013-2014第一学期必修2学案班级姓名评价五.【作业】：1.过两点（1,2）和（3,4）的直线的方程为（）2．直线在轴上的截距是（）3．过两点（-1,1）和（3,9）的直线在轴上的截距为（）4．过且在坐标轴上截距相等的直线有（）1条2条3条4条5.过点（2,3），且在坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有____________.6.的顶点是、、，求边上的中线所在的直线方程.4