河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习直线的两点式方程学案一、复习引用复习1．直线的点斜式方程_________________复习2．直线的斜截式方程_________________问题1.直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_____________________问题2．直线除了用点和倾斜角（斜率）确定外还常用的还有什么方法______________问题3已知直线经过，，求直线的方程二、新课学习探究1：若直线经常两点，，，且你能否写出直线的方程呢？1.直线的两点式方程：已知直线上两点，，且（，），则通过这两点的直线方程为，由于此方程是由直线上确定，所以把它叫做直线的两点式方程，简称。思考：（1）若，直线的方程是什么？（2）若，直线的方程是什么？（3）该方程还可以怎样书写？说明了什么？（4）哪些直线不能用两点式表示？探究2：已知直线经过，，求直线的方程并画出图象2.直线的截距式方程：我们把直线与轴的交点的横坐标叫做直线在轴上的截距，直线与轴的交点的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距。若直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，且，则直线的方程是；该方程由直线在确定，所以叫做直线的截距式方程，简称。思考：（1）表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（2）哪些直线不能用截距式方程表示？
三、典型例题例1.已知三角形的三个顶点，，,①求AC边所在直线方程②求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程中点坐标公式：已知、，若的中点为，则x=,y=。四、.学习小结、直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称条件直线方程适用条件点斜式斜截式两点式截距式
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