六年级上册《圆的面积（二）》教案（北师大版）

  7  圆的面积(二) 上课解决方案 教案设计 设计说明 1．利用圆内知识间的内在联系，解决实际问题。 学生在掌握了圆的面积计算公式的推导过程之后，能够利用公式解决实际问题。教材中根据圆的周长求圆的面积，对学生来说，有一定的难度，学生要在已有的圆的周长知识的基础上，求出圆的半径，再利用公式求出圆的面积。让学生体会到了知识间是环环相扣的，提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。 2．重视图示的作用。 结合图示来理解圆中量与量之间的关系，使抽象的条件直观化，既降低了学习难度，又利于学生找到计算圆的面积所需要的条件，进而求出圆的面积。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　圆片　剪刀 教学过程 ⊙创设情境，激发兴趣 师：南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆) 师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积) 师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，今天这节课，我们继续研究圆的面积。利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。[板书：圆的面积(二)] 设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣，为新知的学习做好铺垫。 ⊙探究新知，建构模型 1．课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。 师：怎么求出浇灌的面积呢？ (生汇报：根据S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，强调要先算“平方”) 教师小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。 2．课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m) (1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径) (2)该如何求出圆的半径呢？同桌说一说。(出示课堂活动卡) (学生反馈：根据圆的周长计算公式可知周长除以圆周率再除以2就可以求出圆的半径) (3)根据这个解题思路让学生独立完成。 [全班反馈：半径：125.6÷3.14÷2＝20(m)　面积：3.14×202＝1256(m2)] 3．探究推导圆的面积计算公式的其他方法。 课件出示教材16页情境图 (1)引导学生观察所拼成的图形，想一想拼成的三角形的底相当于圆的哪一部分，拼成的三角形的高相当于圆的哪一部分。 (学生反馈：拼成的三角形的底相当于圆的周长，拼成的三角形的高相当于圆的半径) (2)茶杯垫片剪开后，虽然形状变了，但剪开前后的面积并没有改变。根据三角形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式。 圆的面积＝三角形的面积＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr2 设计意图：学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，激发研究圆的面积的兴趣。引导学生探究不同条件下求圆的面积的方法，发展学生的发散思维和积极探究的能力。用拼三角形的方法探究圆的面积计算公式，再一次体现了“化曲为直”的数学思想。