人教版直线的两点式方程
形式条件直线方程应用范围点斜式直线过点(x0,y0),且斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,且斜率为k不含与x轴垂直的直线不含与x轴垂直的直线知识回顾：
已知直线上两点 如何求这条直线的斜率？知识回顾：
解：设点P(x,y)是直线上不同于P1,P2的点．可得直线的两点式方程：所以因为kPP1=kP1P2,记忆特点：1.左边全为y，右边全为x.2.两边的分母全为常数.3.两边分子，分母中的减数分别相同.已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2，y1≠y2）,求通过这两点的直线方程．
是不是已知任一直线中的两点就能用两点式写出直线方程呢？当x1＝x2或y1=y2时,直线P1P2没有两点式方程.(因为x1＝x2或y1=y2时,两点式方程的分母为零,没有意义)不是!
那么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢?注意：两点式不能用来表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线的方程．即两点式方程不能表示：斜率为0或斜率不存在的直线
若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1＝x2,或y1=y2,此时过这两点的直线方程是什么?当x1＝x2时方程为：x＝x1或x＝x2当y1=y2时方程为：y=y1或y=y2
xlB(0,b)A(a,0)Oy解：将A(a，0），B（0，b)的坐标代入两点式得：例1已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0,b≠0,求直线l的方程.
直线的截距式方程直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.在y轴上的截距在x轴上的截距截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
x项分母对应的是横截距，y项分母对应的是纵截距，中间以“+”连接，等式右边为1思考1：直线的截距式方程有什么特征？例如：是直线的截距式方程
思考2：直线的截距式方程有什么优点？由直线的截距式方程可直接得到直线与x轴、y轴的交点,容易作图解决求三角形的面积问题很简便
例2已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.解：过B(3,-3),C(0,2)的两点式方程为：这就是BC边所在直线的方程.
中点坐标公式
例3求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.xy分析：截距均为0时，设方程为y=kx,截距均不为0时，设为截距式求解.O
解：当截距均为0时，设方程为y=kx,把P(-5，4)代入上式得即直线方程为当截距均不为0时，设直线方程为把P(-5，4)代入上式得直线方程为即综上：直线方程为或截距为零不容忽视
1.若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，-1)，则直线l的斜率为()解：选B.依题意，设点P(a,1),Q(7,b),则有解得从而可知直线l的斜率为
3.求经过下列两点的直线方程:2.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是_____.
直线方程名称直线方程形式适用范围点斜式斜截式两点式截距式不垂直x轴不垂直x轴不垂直坐标轴不垂直坐标轴且不经过原点
辨症状止咳嗽咳嗽是人尤其是孩子经常发生的一种症状。咳嗽本身是机体一种自我保护性的反射动作，呼吸道里的病理性分泌物以及从外界进入呼吸道的异物，可借咳嗽反射的动作排出体外。孩子一天偶尔咳嗽几声或者轻度咳嗽，家长不需要马上给孩子用止咳药。
一、咳嗽的病因与分类咳嗽多见于上呼吸道感染（简称上感）、气管炎、肺炎等。中医认为咳嗽一般与肺、脾、肾三脏有密切的关系，尤其对于学龄前儿童肺、脾二脏关系更为重要。引起咳嗽的原因可能是外感或者内伤。
当机体不能适应外界的气候变化时，就会发生外感咳嗽。外感咳嗽多见于风寒咳嗽、风热咳嗽。又由于学龄前儿童各脏腑稚嫩，若饮食不节或者养成一些不良生活习惯，影响了各脏腑的功能，尤其是脾胃失调，最终伤及肺脏，引起内伤咳嗽。内伤咳嗽多见于痰湿咳嗽、痰热咳嗽、阴虚燥咳。
二、咳嗽的分类及治疗虽然止咳中成药包装上都标有“止咳化痰”、“镇咳平喘”等功能，但由于中医讲究辨证施治，所以对止咳中成药应辨证选用，才能达到应有的治疗效果。中医认为有声无痰为咳，有痰无声为嗽，痰声并见则为咳嗽。患者可根据自身咳嗽的时间、节律、性质、声音，咯痰的色、质、量、味，病因属于外感还是内伤等因素分辨属于哪一类咳嗽，从而正确选择治疗咳嗽的中成药。
1、风寒咳嗽（1）主要表现：受风寒所致发热（低烧）恶寒，无汗肢痛、头痛鼻塞，流清涕，初起咳嗽咽痒，咳嗽声重有力、呼吸急促、吐白色稀薄痰，舌质淡红，舌苔薄白。治疗应该辛温散寒，止咳化痰。风寒咳嗽需要温化肺脏，若用清热药，犹如雪上加霜，寒上加寒。
（2）风寒咳嗽可以选用以下的中成药：儿童清肺口服液：适用于风寒感冒导致面赤身热，咳嗽，痰多，咽痛。消咳喘糖浆：适用于急慢性支气管炎引起的咳喘、喘息和感冒咳嗽、痰白质稀等症。解肌宁嗽丸:适用于小儿风寒感冒，咳嗽初起，头痛身热，咳嗽痰盛，气促，咽喉疼痛。半夏露:适用于风寒感冒引起的鼻塞、流涕、咳嗽、气喘、伴咯痰不爽者。
通宣理肺丸:适用于风寒感冒咳嗽较重者，发热恶寒、鼻塞流涕，头痛无汗，肢体酸痛、咳嗽痰白、无汗而喘等。射麻口服液:适用于急性支气管炎或感冒后咽痒咳嗽、痰多，夜间阵发性咳嗽。杏苏止咳糖浆:适用于畏寒、头痛、流清涕、咳嗽、白色稀薄泡沫痰。
2、风热咳嗽（1）主要表现：发热、咳嗽频剧、咳声嘎哑、喉燥咽痛、胸闷、咳嗽痰多，咳黄痰或浓痰，且咳痰不爽，或久咳不止。伴发热口渴、鼻流黄涕等症。舌质红，舌苔黄。治疗宜采用疏风清热，宣肺化痰。风热咳嗽需要清热，若用了温热的药物加热，犹如火中加炭，热上加热。
（2）风热咳嗽可以选用以下的中成药：蛇胆川贝液:适用于风热咳嗽造成胸闷气喘、痰多且痰液黄稠，咳痰不爽或久咳不止、口渴咽痛。川贝枇杷露:适用于肺热所致咳嗽、咽干疼痛、口渴、痰稠或痰多咯出不爽等。小儿急支糖浆:适用于急性支气管炎、感冒后咳嗽、夜间阵发性咳嗽、慢性支气管炎急性发作。桑菊银翘散:适用于外感风热，发热咳嗽、鼻塞流涕，咽喉肿痛等。罗汉果止咳冲剂:适用于风热感冒引之咳嗽、痰多、咽痛等症。
银黄口服液:适用于上呼吸道感染、急性扁桃体炎、咽炎等病症。复方鲜竹沥口服液:适用于肺热咳嗽、风热咳嗽、痰多、气喘胸闷、痰涎壅盛、小儿痰热惊风、利尿通淋等。小儿金丹:适用于发热、咳嗽痰黄、口干舌燥，腹胀便秘，热极生风，隐疹不出等。猴枣散:适用于小儿惊风、痰涎壅盛、喘满、神志昏迷、烦躁不安等症。
3、痰湿咳嗽（1）主要表现：咳嗽迁延（指久咳不愈）、咳嗽伴有喘、胸闷纳呆（纳呆指食欲减退，厌食、没胃口）、痰白黏腻或稠厚、痰多易咳、早晨或饭后痰多咳甚，可闻喉部痰鸣、便稀体倦、萎靡不振。舌质淡红，舌苔白腻。治疗应该采用宣肃肺气，燥湿化痰。痰湿咳嗽患者适宜服用健脾燥湿、化痰止咳的二陈丸、痰咳净片等。
（2）可以选用以下中成药：杏苏饮：具有袪风利气，消痰化滯之功效。适用于外感风寒，头痛无汗，恶寒，咳嗽，鼻塞，稀痰等症。复方鲜竹沥口服液：功效及适用征见上二陈丸：用于痰湿停滞导致的咳嗽痰多，胸脘胀闷，恶心呕吐。痰咳净片：用于支气管炎、咽炎等引起的咳嗽多痰，气促，气喘。
4、痰热咳嗽（1）主要表现：患者因久热伤肺出现咳嗽气粗，咳嗽发作频繁、痰黄粘稠难咳、色黄或带血、有热腥味，身热口渴、面红耳赤、胸胁胀满、烦躁不安。舌质发红，舌苔黄腻。治疗宜采用宣肃肺气，清肺化痰。风热咳嗽：咳嗽频繁剧烈，咳声嘎哑，喉燥咽痛，咯痰不爽，痰黏稠或稠黄，并伴有鼻流黄涕、口渴、头痛、身热等症状
（2）可以选用以下中成药：健儿清解液：适用于咳嗽咽痛，食欲不振，脘腹胀满。橘红丸：适用于痰热壅肺引起的咳嗽痰多、呼吸急促、咽干口燥、胸中痞满、饮食无味等。复方鲜竹沥口服液：功效及适用征见上。猴枣散：功效及适用征见上。止咳橘红丸：蛇胆川贝散：
5、阴虚燥咳（燥热咳嗽）（1）主要表现：久咳不愈、干咳无痰或痰少粘稠难以咳出，或痰中带血、咳声短促、声音嘶哑、口渴喜饮、咽喉干燥、声音嘶哑、手足心热、午后潮热、消瘦盗汗。舌质红，少苔。治疗应该采用养阴清肺，润燥化痰。
（2）可以选用选用以下中成药：养阴清肺口服液：适用于咽喉干燥疼痛，干咳少痰，痰中带血。养阴清肺丸，清肺膏等。小儿止嗽金丹：适用于肺阴不足，肺失润降以致咳嗽痰盛，口干舌燥，腹胀便秘等。参麦止咳糖浆：具有养阴请热，润肺止咳之功效，适用于阴虚肺热症咳嗽。蜜炼川贝枇杷膏：
6、风燥咳嗽（1）症状：患者因外感风燥出现连声干咳、咽干喉痒、心烦口渴、唇鼻干燥、无痰或痰少，粘连成丝不易咯出，伴有鼻塞、头痛、咽红、微恶风寒等症，舌偏红，苔少乏津，脉略数或指纹紫。适宜服用疏风清肺、润燥止咳的秋梨膏、二母宁嗽丸等。
7、肺气虚咳(气虚咳嗽)此类咳嗽多见于平素体弱、肺气不足的患者，多因劳役过度，肺气有伤；或饮食劳倦，中气有损。证见面黄肌瘦，气怯神离，咳嗽吐痰，痰色清稀，饮食减少，语声低微，气短乏力。表现为咳嗽日久不愈，痰少色白清稀，伴有气喘、无力、自汗、心悸，且面色苍白、舌质淡苔薄白、脉细弱无力等。
治宜健脾益气补肺，方用四君子汤、参术膏、补中益气汤、琼玉膏、生脉散等。中成药有固本咳喘片、人参保肺丸、补肺丸、利肺片等。
脾虚不健【症见】面黄肌瘦，饮食减少，语声低微，气短乏力，脉虚弱，咳嗽。【治法】健脾益气，补肺。【方药】四君子汤合生脉散等加减。
肺气不足【症见】咳喘久久不愈，咳而无力，咳声低怯，动辄益甚，安静及夜间休息咳喘减轻甚至消失，动时又复咳喘且症状加剧，咳白色泡沫痰。舌淡，苔薄白腻。脉细无力。【治法】补益肺气，化痰宁嗽。【方药】补肺汤加减。痰多清稀者，可去桑皮，加白术、茯苓、款冬花，以增强益气健脾，化痰止咳的功效。
黄芪补肺汤方歌： 自制黄芪补肺汤，夏杏桔草合成方， 久咳无力动益甚，气弱缘是肺家伤。用药：黄芪60克 半夏15克 杏仁15克 桔梗15克 甘草10克 1付，水煎服。每日3次。方解：黄芪补益肺气，半夏止咳化痰，杏仁宣肺平喘，桔梗清利咽喉，甘草和中补正。
久咳气虚【症见】咳嗽经久不愈。自汗，清阳下陷。【治法】《杂病源流犀烛·咳嗽哮喘源流》认为久咳属虚属郁。气虚者，宜补中益气。【方药】补中益气汤加减。
脾胃不好，可以喝补中益气汤脾胃气虚，少气懒言，四肢无力，困倦少食，饮食乏味，不耐劳累，动则气短；或气虚发热，气高而喘，身热而烦，渴喜热饮，其脉洪大，按之无力，皮肤不任风寒，而生寒热头痛；或气虚下陷，久泻脱肛。现用于子宫下垂；胃下垂或其它内脏下垂者。
中医认为，气是维持人体生命活动的基本物质。气的来源主要有两个，一个是肺从自然界吸入的清气，另一个则是脾胃所化生的水谷精微之气。明代医学家李时珍认为，人体的元气有赖于脾胃之滋生，脾胃生理功能正常，人体元气就能得到滋养而充实，身体才会健康。因此，古人有“内伤脾胃，百病由生”的说法。
宋金时期著名医学家李东垣结合当时人们由于饮食不节、起居不时、寒温失所导致的胃气亏乏，创制了调理脾胃的代表方剂——补中益气汤。方药组成如下：【组成】黄芪1.5克（病重者可加至3克），炙甘草1.5克，人参（去芦）0.9克，当归身（酒焙干或晒干）0.3克，橘皮0.6～0.9克，升麻（不去白）0.6～0.9克，柴胡0.6～0.9克，白术0.9克。
8、过敏性咳嗽过敏性咳嗽有一个特点，它通常晚上睡觉前咳一阵，半夜醒来咳一阵，早上醒来咳一阵，且每次咳嗽时间不长，日间一般很少或基本不咳，但在运动后或哭闹时加重，易与百日咳混淆。过敏性患儿通常有家族或个人过敏史。若服用抗过敏药物，症状会有所缓解。（日间少咳、早晚短咳）
急性期：咳嗽日久、有痰：炙麻黄5g、杏仁6g、甘草6g、前胡7g、桔梗6g、陈皮6g、桑白皮8、紫苑10g、牛子6g、射干6g、苏子6g、冬花10g缓解期：少咳、有痰、汗多：黄芪6g、白术6g、云苓10g、桑白皮8g、五味子6g、紫苑10g、冬花10g、生龙骨10g、生牡蛎10g、白芍10g。水煎，服法同前。方2：蒺藜15g、芥穗12g、陈皮12g、半夏12g、云苓30g、生草10g、灯笼10g、白芍10g、僵蚕10g、苏子15g、蝉衣10g
不要盲目使用镇咳药物1、复方甘草片：属于黏膜保护性镇咳药，适用于无合并症的干咳，效果好，毒副作用小，价格低廉，深受广大患者青睐。但复方甘草片含有阿片粉，具有一定的成瘾性，故不宜长期服用，一般连续使用不超过7日。有痰的咳嗽患者不能服用复方甘草片，否则使痰液壅塞在肺中，无法排出，加重病情。小儿、孕妇、高血压、糖尿病人等也不宜服用。
2、西药止咳糖浆：一般不祛痰，只适用于频繁的干咳，或痰液不多的刺激性咳嗽。止咳糖浆的主要成分是盐酸麻黄素和可待因，都属于毒品，大量长时间服用容易上瘾。易导致头昏、心跳加快、血压上升、脑兴奋、烦躁和失眠等。因此服用止咳糖浆应遵照医嘱。小儿止咳糖浆，俗称“摇头水”；而大量服用摇头水，会产生“依赖性”，从而“成瘾”。这种“摇头水”在经常出入迪厅、网吧的年轻人中很是盛行，甚至成了青年犯罪的“催化剂”。
与咳嗽类似或相关的疾病一、肺炎1、新生儿肺炎从出生起到第28天地婴儿称为新生儿期。这一时期孩子如嫩草之芽、幼蚕之苗，肌肤娇嫩，抗病力弱，对外界环境还需要逐步适应，所以特别需要谨慎抚养，精心护理，是人生最脆弱的28天。新生儿肺炎是新生儿时期最常见的肺部疾病，占住院新生儿疾病的第一位。
新生儿肺炎的特点和症状：特点：新生儿肺炎与小儿肺炎不同，多数新生儿呼吸道症状不明显，特点为“五个不”。即不一定咳嗽肺部不一定出现罗音（呼吸外杂音）不发烧不吃不哭
症状：孩子吃奶减少、拒奶、吐奶或者呛奶多，孩子口吐泡沫，面色发绀（紫蓝色）、口周发青、呼吸急促（>60次/min,正常40-45次/min）、鼻子不透气、精神较差。并可见鼻翼扇动和三凹症（表现为吸气时胸骨上窝、肋间隙、肋下及剑突下呈凹陷）。
2、小儿肺炎症状：(1)轻症：是小儿肺炎的早期症状，只有鼻部症状，如流清鼻涕、鼻塞、喷嚏等，也可有流泪、微咳或咽部不适症状，可在3～4天内自然痊愈。(2)重症：A:持续高烧(38℃以上)不退，可持续2～3日至1周左右。退热药只能暂时退一会儿。小儿感冒也发热，但以38℃以下为多，高烧持续时间一般不超过2天，退热药效果也较明显。
B：咳嗽且呼吸困难，咳嗽或喘，憋气，鼻翼扇动，口唇发紫。感冒和支气管炎引起的咳嗽或喘一般较轻，不会引起呼吸困难。睡熟时，一呼一吸算1次，6个月以内宝宝每分钟60次以上，6个月以上的宝宝每分钟50次以上是肺炎。C：精神状态不佳，常烦躁、哭闹不安，或昏睡，抽风等。感冒时，精神相对较好，能玩。D、患肺炎时，食欲锐减、拒食、哭闹不安。宝宝感冒，饮食尚正常，或吃东西减少。
E、患肺炎后，多睡易醒，爱哭闹；夜里有呼吸困难加重的趋势。宝宝感冒时，睡眠尚正常。F、听胸部水泡音由于宝宝的胸壁薄，可以在孩子安静或睡着时在孩子的脊柱两侧胸壁，肺炎患儿在吸气末期会听到“咕噜”、“咕噜”般的细小水泡音，这是肺部发炎的重要体征。小儿感冒一般不会有此种声音。小儿肺炎起病急、病情重、进展快，是威胁宝宝健康乃至生命的疾病。应及时就医。
成人肺炎与小儿肺炎的异同成人肺炎：多为大叶性肺炎，是由肺炎双球菌引起来的。这种肺炎起病较急，症状比较明显，常有高热、咳嗽、胸痛、吐铁锈色痰、呼吸急促。化验检查白血球明显升高，透视可见到肺部有大片的肺炎阴影。小儿肺炎：主要是小叶性肺炎。是由肺炎双球菌、葡萄球菌，链球菌及流感杆菌引起，病菌常侵犯孩子支气管、肺泡，因此又叫支气管肺炎。患病后可有发烧、咳嗽、呼吸急促等症状。化验检查白血球总数可升高或不升高。并伴有中毒颗粒。透视可见到肺部有许多小片的肺炎阴影。
二、肺结核结核病是一种由感染结核菌引起的慢性传染病。各个器官都可以患结核病。其中肺结核最为常见。1、早期症状全身不适，发热，乏力，易疲劳，心烦意乱，食欲差，体重下降，女性月经失调。
2、特征:（1）发热特点：①长期低热(38℃以下)，一般午后和傍晚出现，清晨可以恢复到正常体温；②体温不稳定，在工作时可以自觉发热和疲劳，稍作休息体温还不能恢复正常；③在病情恶化时，发热明显，可以发生寒战、高热现象。
（2）盗汗。所谓盗汗，即病人在入睡或睡醒时全身出汗，一般发生在体质虚弱的人或正常孩子也可能有此现象。肺部病变较重的患者盗汗现象就较多出现，严重的时候衣服被子都可以湿透，而且患者自觉竭度疲劳和虚弱。（3）咳嗽。早期咳嗽可以很轻，常呈单声咳，无痰干咳。当病变进展时，咳嗽可以加重；伴发支气管内膜结核时，咳嗽可以加剧，有时可发生呛咳，甚至呼吸困难。
（4）咳痰。起病初期咳痰不明显，或者有少量的白色粘液痰，但在病变扩大甚至肺部有空洞时痰量就会增加，且可出现黄脓痰。（5）胸痛。病变波及胸膜尤其是波及壁层胸膜时可以出现胸痛。有时出现不定部位的隐痛。（6）咯血。痰中带血――炎性病灶，毛细血管通透性增加；中量咯血――小血管损伤；大量咯血――空洞型A破裂。
三、哮喘哮喘俗称“吼病”，是世界公认的医学难题，被世界卫生组织列为疾病中四大顽症之一。在我国至少有2000万以上哮喘患者。根据有无过敏原和发病年龄的不同，临床上分为外源性哮喘和内源性哮喘。外源性哮喘常在童年、青少年时发病，多有家族过敏史，常有季节性。内源性哮喘则多无已知过敏源，在成年人发病，无明显季节性，少有过敏史，可能由体内感染灶引起。
哮喘相关症状：1、反复发作性咳嗽、喘息、呼吸困难、胸闷、咳痰等。发作多与接触过敏源、病毒感染、运动或某些刺激物有关。哮喘症状可在数分钟内发作，经数小时至数天。2、发作时有呼气期为主的哮鸣音。3、上述症状可经治疗缓解或自行缓解。4、严重者可被迫采取坐位或呈端坐呼吸，干咳或咯大量白色泡沫痰，甚至出现紫绀等5、早期或轻症患者多数以发作性咳嗽和胸闷为主要表现。
发病特征(1)发作性：当遇到诱发因素时呈发作性加重。(2)时间节律性：常在夜间及凌晨发作或加重。(3)季节性：常在秋冬季节发作或加重。(4)可逆性：平喘药通常能够缓解症状，可有明显的缓解期。
发病原因1、过敏原：如灰尘、烟、气味等2、非特异性刺激物质：3、气候4、药物5、精神因素：6、遗传因素：过敏史7、运动：激烈运动后，可出现运动性哮喘。发病机理至今不明。
四、气管炎分为急性支气管炎和慢性支气管炎两类。。1、急性支气管炎：起病常见上呼吸道感染的症状，与流感类似，如鼻塞、喷嚏、咽痛、声嘶等，全身有轻度畏寒、发热、头痛、全身酸痛，但全身症状较轻。临床主要症状为咳嗽。初期痰不易咳出、晨起、晚睡、吸入冷空气或体力活动后有阵发性咳嗽。如伴支气管痉挛，可有哮喘和气急。一般发热和全身不适可在3—5日内消退，咳嗽可延长数周。
2、慢性支气管炎：发病缓慢，以咳嗽、咳痰或伴有气喘等反复发作为主要症状，每年持续3个月，连续2年以上。大多发生在中年以上，发病率与年龄成正比。多在寒冷的秋冬季节发病；长期咳嗽、咳痰，痰呈白色粘液泡沫状，粘稠不易咳出，在受感染或遇寒后则症状迅速加剧，痰量增多，痰液粘稠或黄色脓性痰。
特征1：支气管中有痰，但不易咳出。特征2：咳嗽，怕刺激，如风的刺激。特征3：早晨起床后会咳出大量粘痰。特征4：支气管粘膜和周围组织有炎症。
五：慢性咽炎咳嗽慢性咽炎是指慢性感染所引起的弥漫性咽部病变，多发生于成年人，常因急性咽炎反复发作、鼻炎、鼻窦炎的脓液刺激咽部，或鼻塞而张口呼吸，均中导致慢性咽炎的发生。特征1：干咳特征2：嗓子痒，疼痛特征3：咽喉部有异物感特征4：干呕
微信/支付宝扫码支付