高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 课件

3.2.2直线的两点式方程 学习目标:1、理解直线方程的两点式、截距式的形式特点和适用范围;2、能正确利用直线的两点式、截距式公式求直线方程。 解:问题:xylP2(x2,y2)P1(x1,y1)O 一、直线的两点式方程:方程由直线上两点确定的方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。xylP2(x2,y2)P1(x1,y1)O 注:1.两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.2.直线的两点式方程使用的前提条件：3.方程可以表示直角坐标平面上过任意两点的直线，但形式不完美，一般不用. 例1:已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2)，求:(1)三角形三边所在直线的方程；yABOCx解: 线段P1P2中P1(x1,y1),P2(x2,y2),则中点P(x,y)：xyP2(x2,y2)P1(x1,y1)O中点坐标公式:P(x,y) 在中A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G(x,y)：xyO重心坐标公式:GABC 例1:已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2)，求:(2)BC边上中线AM所在直线的方程；yABOCx解:M 例1:已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2)，求:(3)BC边垂直平分线l所在直线的方程.yABOCx解:Ml xylA(a,0)B(0,b)问题:解: 二、直线的截距式方程:方程由直线在坐标轴上的截距确定的方程叫做直线的截距式方程，简称截距式。xylA(a,0)B(0,b) (2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程:注:(1)截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线。x+y=a或y=kx(3)若直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程:x-y=a或y=kx(4)若直线l在两坐标轴上的截距绝对值相等，则直线l的方程:x+y=a或y=kx或x-y=a 例2:求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。 【总一总★成竹在胸】点斜式方程：y－y0＝k(x－x0)(已知定点(x0,y0)及斜率k存在)y＝kx＋b[已知k存在及截距b(与y轴交点(0,b)][已知两定点(不适合与x轴或y轴垂直的直线)]3.两点式方程：2.斜截式方程：4.截距式方程：[已知截距a(与x轴交点(a,0))及截距b(与y轴交点(0,b))不适合过原点的直线] 积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。