六年级上册《分数混合运算（二）》教案（北师大版）

教案设计 设计说明 1．借助画图分析数量关系。 数学是思维的体操，如果单纯地去记忆各种题型，那么只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此，当新问题出现时，不要急于让学生解答，而应让学生用自己喜欢的方法去分析数量关系，找到解决问题的途径。本节课的教学设计在分析数量关系时，留给学生充分的时间，让学生先画图，再交流画图的过程与方法，最后列出算式解决问题。通过画图不仅能帮助学生理解题意，还能帮助学生有效探究不同的算法。 2．注意引导学生反思。 学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。因此本节课的教学设计在学生解决问题后，注意组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。这样不仅能让学生在反思中建立起解决问题的模型，还能让他们知道今后在解决问题时可以借助哪些方法，从而提高解决问题的能力。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　直尺 教学过程 ⊙复习铺垫，导入新知 1．计算，并说一说下面各题的运算顺序。 ×5÷　　÷×　　1＋÷ 2．列式计算。 (1)40的是多少？ (2)50的是多少？ 3．说一说下面各题中的单位“1”。 (1)学校有故事书800本，比连环画多。 (2)乙数是100，甲数是乙数的。 (3)六(1)班有女生27人，男生比女生多。 (学生思考并回答问题) 师：这节课我们将继续学习有关分数的混合运算。 [板书课题：分数混合运算(二)] 设计意图：回顾“求一个数的几分之几是多少”的计算方法、分数的混合运算及理解单位“1”，让学生了解单位“1”可以是已知量，也可以是未知量，为学习新知作铺垫。 ⊙师生互动，探究新知 1．自主提问，形成问题。 (1)教师口述信息：动物车展第一天成交50辆，第二天成交量是第一天的。 (2)提问：根据题中的信息，你能提出什么问题？ (学生思考、交流并汇报) 2．引出问题，解决问题。 (1)引导学生观察教材24页情境图。 师：把刚才的信息变动一下，改成“第二天成交量比第一天增加了”，这就是我们今天要学习的例题。 (课件出示例题：动物车展第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少辆？) (2)分析题中的数量关系，确定解决问题的方法。 重点指导分析“第二天成交量比第一天增加了”。 引导学生思考： ①“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？试画图表示。 ②题中的等量关系是什么？ (第二天的成交量＝第一天的成交量＋增加的辆数) ③单位“1”是哪个量？(第一天的成交量) ④要解决这个问题应先求什么？ (应先求第二天比第一天增加了多少辆) ⑤该怎样列式？(学生思考后，汇报：50×) ⑥根据等量关系列式解答，强调过程的完整性。 指名板演：　50＋50× ＝50＋10 ＝60(辆) ⑦理解算式的意义，回顾解题思路，并说一说解题的关键点是什么。引导学生找准单位“1”和等量关系。 3．一题多解，拓展思维。 思考：解决这类问题还有什么方法？ (1)提示：借助刚才提出的问题思考。 (2)学生独立思考后列式：50×。 (3)指名说一说解决问题的思路。 (第一天的成交量×第二天的成交量是第一天成交量的几分之几＝第二天的成交量) (4)借助线段图分析“第二天的成交量是第一天成交量的几分之几”。   (5)找准解决问题的关键点。 (6)列式解答：　50× ＝50× ＝60(辆) 4．比较两种解题方法的异同。 相同点：都把第一天的成交量看作单位“1”，并且都用乘法计算。 不同点：第一种方法是先用乘法求出增加的辆数，再用第一天的成交量加上增加的辆数，求出第二天的成交量；第二种方法是先求出第二天的成交量相当于第一天成交量的几分之几，再用乘法求出第二天的成交量。 5．联系实际，对比提升。 (1)课件出示：六(1)班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？ (2)分析比较：这道题与例题相比，有什么区别？ (相同点：单位“1”都是已知的。不同点：例题中，已知要求的量比单位“1”多几分之几；这道题中，已知要求的量比单位“1”少几分之几) (3)引导学生画线段图理解题意。 (4)根据线段图列式解答。 解法一　40－40× ＝40－16 ＝24(人) 解法二　40× ＝40× ＝24(人) (5)小结。 “求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的解题关键是找准单位“1”，解答此类问题常用以下两种方法： ①比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几。 ②比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量×(1±几分之几)。 设计意图：回顾旧知，以旧引新，注重用知识的迁移类推方式学习新的解题方法。给学生充分的探究空间，让学生经历知识的形成过程。同时针对学生的实际情况，让学生学习一些计算的方法与技巧，培养学生良好的思维习惯和学习习惯。通过分析题意及题中的数量关系，为学生提供展示自我的机会，引导学生不断地思考，提高学生解决分数应用题的能力。 ⊙巩固练习，拓展应用 1．填空。 (1)比50 m多是(　　)m。 (2)60 kg比(　　)少。 2．某学校食堂今年冬天买了800 kg土豆，已经吃了，还剩多少千克？ 学生先尝试独立完成，然后全班交流，集体订正。 3．算一算，说一说你有什么发现。 (1)××　　　　(2)×17＋×17 ×　　　　×17 学生先在小组内交流，然后全班汇报。 师明确：整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。 设计意图：通过阶梯式的练习，使学生进一步掌握“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的解题思路和方法，并能在实际生活中灵活运用。同时通过练习、计算、对比得出，整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。 ⊙全课总结 通过本节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材25页“练一练”1、2、3题。 板书设计 分数混合运算(二) 解法一　　50＋50× ＝50＋10 ＝60(辆) 解法二　　50× ＝50× ＝60(辆)                            整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。