高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 学案

江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：1．利用直线方程的点斜式推导直线方程的两点式和截距式；2．掌握直线方程的两点式，能根据条件熟练地求出直线方程；3．体会它们在解题中的应用，感受直线方程的两点式和截距式的特殊性和局限性。教学重点：直线方程的两点式和截距式的运用教学难点：直线方程的两点式和截距式的运用教学过程课前检测：1．若直线过点和，则直线的点斜式方程为_____________________2．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则直线方程为__________________3．直线必过定点，该定点的坐标为_____________________4．直线不过第二象限，则满足的条件为_______________________一．问题情境本节课研究的问题是：如何写出直线方程？——两个要素（两个点）已知直线上的两个点的坐标，如何描述直线上点的坐标的关系？探究：若直线l经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2），点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x，y)满足什么样条件?二．数学理论1．直线的两点式方程直线经过两点，则直线的斜率是___ 由直线的点斜式方程得到当时，方程可以改写为这个方程是由直线上的两点确定，这个方程叫做直线方程的___式方程。2．直线的截距式方程直线经过两点、，其中，由直线的两点式方程得：_____________其中、分别为直线在x轴和y上的，这个方程叫做直线方程的___式方程。三．数学应用例1、已知直线经过两点、，其中，求直线的方程。例2、已知三角形的三个顶点A（－5，0），B（3，－3），C（0，2）求这个三角形的三边和三条中线所在的直线方程。.例3、已知直线经过点P（3，－2）且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。 例4、一条光线从A（3，2）发出，经x轴反射后，通过点B(－1,6),求入射光线和反射光线所在的直线方程。课堂练习：课本74页14四．回顾反思1．如何利用直线上的两点写出直线方程？ 2．什么情况不能用直线的截距式方程？