直线的两点式和一般式方程作业

精品教育资源课时跟踪检测(十八)直线的两点式和一般式方程欢迎下载精品教育资源欢迎下载精品教育资源层级一学业水平达标欢迎下载精品教育资源欢迎下载精品教育资源1.直线3+4=1,化成一般式方程为欢迎下载精品教育资源A.4By=-3(x-3)4y=—ix+43欢迎下载精品教育资源欢迎下载精品教育资源C.4x+3y—12=0D.4x+3y=12解析：选C直线；+4=1化成一般式方程为4x+3y-12=0.2.在x轴和y轴上的截距分别为—2,3的直线方程是xy」A—十——=1A.3-21xy」B.2+嗔=1+3=1TA解析：选C由直线的截距式方程可得5+3=1.3.直线mx+3y—5=0经过连接A(-1,—2),B(3,4)的线段的中点，则实数m=A.—1B.-2C.1D.2解析：选D因为A(—1,—2)B(3,4)的线段的中点为(1,1),所以m+3-5=0,m=欢迎下载精品教育资源欢迎下载精品教育资源2.4.下列命题正确的是()A.过任意两点A(X1,W),B(X2y2)的直线方程可以写成y—y1x—x1y2—y1X2—X1B.直线在x轴和y轴上的截距相等，则直线斜率为-1C.若直线的斜率为1,则直线在x轴上和y轴上的截距之和为0D.若直线与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，则直线的斜率为y-y1x-x1解析：选C当x1=x2或y1=y2时，直线方程不能写成=，故A错误；当y2-y1x2-x1直线过原点时，在x轴和y轴上的截距也相等，但斜率不一定为1,故B错误；设直线在y轴上的截距为b,则直线方程为y=x+b.令y=0,得直线在x轴上的截距为x=—b,是b+(-b)=0,故C正确；若直线与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，则直线的斜率为右，故D错误.5.已知mw0,则过点(1,—1)的直线ax+3my+2a=0的斜率是A.B.欢迎下载 精品教育资源D.3C.—3解析：选B把点(1,—1)代入方程ax+3my+2a=0得a=m,，直线方程为mx+3my+2m=0「mw0,•••其斜率为一1.35.斜率为2,且经过点A(1,3)的直线的一般式方程为.解析：由直线点斜式方程可得y-3=2(x-1),化成一般式为2x-y+1=0.答案：2x—y+1=06.已知直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0在x轴上的截距为3,则该直线在y轴上的截距为.解析：把(3,0)代入已知方程得：(a+2)X3—2a=0,，a=—6.，直线方程为—4x+45y+人，口412=0,令x=0,彳#y=--.答案：」7.过点(—2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为.3解析：(1)过原点时，设为y=kx,则k=—2,3y=-2x;(2)不过原点时，设为：+：=1，•••将点(一2,3)代入得a=—5,，所求直线方程为3x+2y=0或x—y+5=0.答案：3x+2y=0或x-y+5=08.根据下列条件写出直线方程，并把它化成一般式：,,…，3(1)过点A(—2,3),斜率为一5(2)在x轴，y轴上的截距分别为一3和4.解：(1)由直线的点斜式可得直线方程为3V—3=-5(x+2),化为一般式为3x+5y—9=0.欢迎下载 精品教育资源(2)二•直线在x轴，y轴上的截距分别为一3和4,，直线过点(—3,0)和(0,4),4・•・直线的斜率k=4,34一，直线万程为y=-(x+3),即4x-3y+12=0.310.已知△ABC的顶点A(5,—2),B(7,3)且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.(1)求顶点C的坐标.(2)求直线MN的方程.解：⑴设M(0,m),N(n,0),xc+xa=2xm,xc+xb=2xn,则5《|yc+yA=2yM,yc+yB=2yN,所以xc=0—5=—5,yc=0—3=—3,所以点C的坐标为(—5,-3).一一.一,,5_一一一(2)因为2m=yc+yA=—3+(—2)=—5,故m=—？.2n=xc+xb=—5+7=2,故n=1.所以直线MN的方程为：+45=1,—2即5x-2y-5=0.层级二应试能力达标1.已知过点A(-5,m—2)和B(—2m,3)的直线与直线x+3y—1=0的斜率相等，则m的值为()A.4B.-4C.10D.—10欢迎下载 精品教育资源m—2—3解析：选A因为kAB=,一5一（一2m）直线x+3y—1=0的斜率为k=—1,313'm—5所以由一5+2m得m=4.2.若点P(X0,y())在直线Ax+By+C=0上，则直线方程可以表示为()A.A(x—xo)+B(y—yo)=0B.A(x-xo)-B(y-yo)=0C.B(x—X0)+A(y—y0)=0D.B(x-X0)-A(y-y0)=0解析：选A二.点P(x°,y°)在直线Ax+By+C=0上，Ax°+By°+C=0,，C=—(Ax。+By0).代入Ax+By+C=0,得A(x—xO)+B(y—yO)=0.故选A.3.若直线(2m2+m—3)x+(m2—m)y—(4m—1)=0在x轴上的截距等于1,则m的值为()1-cA.2B.—2或2,1，，一C.-2或2D,以上都错解析：选B由题意，知2m，m—3W0.令y=0,得直线在4m—1x轴上的截距为x=厂工——3一八1=1.斛得m=2或m=一7故选B.4.直线ax+by+c=0同时经过第一、第二、第四象限，则a,b,c应满足（）A.ab>0,bc0?ab>0且bc