河南省淇县2011-2012学年高一数学上学期第三章3.2.2《直线的两点式方程》导学案苏教版必修2【温馨寄语】更多精彩,期待与你一起分享【学习目标】通过自学学会两点式方程及其应用,直线的截距式方程,中点坐标公式,并通过与斜截式方程的对比,学会类比思想二、问题提出1.直线的点斜式方程和斜截式方程分别是什么?平行于坐标轴的直线方程是什么?2.在不同条件下有不同形式的直线方程,对此再作些探究.探究(一):直线的两点式方程思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线,还有别的条件可以确定一条直线吗?思考2:设直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其中x1≠x2,y1≠y2,则直线l斜率是什么?结合点斜式直线l的方程如何?思考3:方程写成比例式可化为此方程叫做直线的两点式方程,该方程在结构形式上有什么特点?点P1、P2的坐标满足该方程吗?思考4:若两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2,则直线P1P2的方程如何?知识探究(二):直线的截距式方程思考1:若直线l经过点A(a,0),B(0,b),其中a≠0,b≠0,则直线l的方程如何?思考2:直线l的方程可化为,其中a,b的几何意义如何?思考3:已知两点P1(0,y),P2(x,0),则线段P1P2的中点P0的坐标是什么?
思考4:已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)则线段P1P2的中点P0的坐标是什么?理论迁移例1已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程例2求经过点P(-5,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.例3求经过点P(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程.例4已知直线l经过点P(1,2),并且点A(2,3)和点B(4,-5)到直线l的距离相等,求直线l的方程.