高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 课件

3.2.2直线的两点式方程 问题提出1.直线的点斜式方程和斜截式方程分别是什么？平行于坐标轴的直线方程是什么？2.在不同条件下有不同形式的直线方程，对此我们再作些探究.点斜式：y-y0=k(x-x0)斜截式：y=kx+b 直线的两点式方程 探究（一）：直线的两点式方程思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？思考2:设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？ 思考4:若两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中有x1=x2或y1=y2，则直线P1P2的方程如何？思考3:方程写成比例式可化为，此方程叫做直线的两点式方程，该方程在结构形式上有什么特点？点P1、P2的坐标满足该方程吗？ 知识探究（二）：直线的截距式方程思考1:若直线l经过点A(a，0)，B(0，b)，其中a≠0，b≠0，则直线l的方程如何？思考2:直线l的方程可化为，其中a，b的几何意义如何？ 思考4:若直线l在两坐标轴上的截距相等，且都等于m，则直线l的方程如何？思考3:方程叫做直线的截距式方程，过原点的直线方程能用截距式表示吗？x+y=m 知识探究（三）：中点坐标公式思考1:已知x轴上两点P1(x1，0)，P2(x2,0)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？思考2:已知y轴上两点P1(0,y1)，P2(0,y2)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？ 思考3:已知两点P1(0,y)，P2(x,0)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？思考4:已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？ 理论迁移例1已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.ABxyoCM 例2求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.Pxyo例3求经过点P(0，5)，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程. 例4已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程.PxyoBA 作业:P97练习：1，2.（做书上）P100习题3.2A组:3,4,8,9,11.