高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 学案

直线的两点式方程展示课（时段：正课时间：60分钟）学习主题：1、了解两点式方程的推导过程，掌握两点式方程的形式特点；2、运用两点式方程求直线方程；【主题定向·五环导学·展示反馈】课堂结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自学指导（内容·学法）互动策略（内容·形式）展示主题（内容·方式）随堂笔记（成果记录·同步演练）方程生成·例题导析【公式推导】（课本95页~96页）若直线L经过点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且x1≠x2、y1≠y2：由斜率公式得，K=任取P1，P2中一点，取点P1（x1，y1），由点斜式方程，得：y-y1=变形得：我们称此类方程为直线的方程【方程理解】若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）中有x1=x2、或y1=y2时，直线P1P2两点式方程。·当x1=x2时，直线P1P2于轴，直线方程为，或；·当y1=y2时，直线P1P2于轴，直线方程为，或；师友对子（4分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：①两式直线方程的推导过程；②对两点式方程的理解；检测性展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【重点识记】直线的两点式方程直线的截距式方程两点的中点坐标公式等级评定：★ （将相关笔记完成在随堂笔记处）四人共同体（10分钟）小组任务安排板书组:主题性展示（10分钟）例题导析重点：公式运用组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；板书：呈现例3、4解题过程；展示例3、4；③注重例3中，两个特殊点下的公式运用，并总结出直线的截距式方程；·例4展示中，注意中点坐标公式的运用；主题二：例题导析（课本96页例3、4）【看例题·明已知·知问题】1、例3中，已知A（,），B（,）其中a0,b0，求；2、例4中，已知A（,），B（,），C（,）,求；【看解答·再总结】1、如何利用点斜式直线方程的公式；2、针对例3总结直线的截距式方程；预时12min 同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：已知△ABC中，A(1，－4)，B(6,6)，C(－2,0)．求：△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的两点式方程；【规范解题区】训练课（时段：晚自习，时间：40分钟）数学学科素养三层级训练题基础题：1.直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为(  )．A．30°B．60°C．150°D．120°2.已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－.则直线l的方程为(  )．A．3x＋4y－14＝0B．3x－4y＋14＝0C．4x＋3y－14＝03.过两点(0,3)，(2,1)的直线方程为(  )．A．x－y－3＝0B．x＋y－3＝0C．x＋y＋3＝0D．x－y＋3＝04.若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为________．5．直线l过(a，b)，(b，a)两点，其中a≠b，则(  )A．l与x轴垂直B．l与y轴垂直C．l过一、二、三象限D．l D．4x－3y＋14＝0的倾斜角为135°6．直线l过(－1，－1)、(2,5)两点，且点(1006，b)在l上，则b的值为(  )A．2010B．2011C．2012D．2013发展题：7、根据下列条件，求直线的方程（1）过点A(-4，-19),B(3，-3)；（2）过点（5,0），并且在两坐标轴上的截距之差为2；（3）过点（0,5），并且在两坐标轴上的截距之和为2；8、求经过两点A(2，m)和B(n,3)的直线方程．提高题：9、在△ABC中，已知A(5，－2)、B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程． 培辅课（时段：大自习附培辅名单）1.今日内容你需要培辅吗？（需要，不需要）2.效果描述：反思课1.病题诊所：2.精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！