高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 导学案(无答案)

§3.2.2《直线的两点式方程》年级：高一一、温故互查复习1、直线的点斜式方程_________________复习2、直线的斜截式方程_________________问题1、直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_____________________问题2、直线除了用一点和倾斜角（斜率）确定外还常用的还有什么方法______________问题3、已知直线经过，，求直线的方程二、设问导读探究1：若直线经常两点，，，且你能否写出直线的方程呢？1.直线的两点式方程：已知直线上两点，，且（，），则通过这两点的直线方程为，由于此方程是由直线上确定，所以把它叫做直线的两点式方程，简称。思考：（1）若，直线的方程是什么？（2）若，直线的方程是什么？（3）该方程还可以怎样书写？说明了什么？（4）哪些直线不能用两点式表示？（5）已知直线经过两点，求直线方程的方法：探究2：已知直线经过，，求直线的方程并画出图象2.直线的截距式方程：我们把直线与轴的交点的横坐标叫做直线在轴上的截距，直线与轴的交点（0，b）的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距。若直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，且，则直线的方程是；该方程由直线在确定，所以叫做直线的截距式方程，简称。思考：（1）表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（2）哪些直线不能用截距式方程表示？三、自学检测例1.求过下列直线的方程。（1），（2），例2.已知三角形的三个顶点，，,①求AC边所在直线方程②求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程（中点坐标公式：已知、，若的中点为，则x=,y=。）四、巩固训练：1．设点M(3，4)是线段PQ的中点，点Q的坐标是(－1，2)，则点P的坐标是()A.(1,3)B.(7,6)C.(－5,0)D.(3,1)2．如果直线被两个坐标轴截得的线段长为5,则c的值为()A.1B.－1C.D.±13.过两点和的直线在x轴上的截距为()A.B.C.D.24.直线在x轴、y轴上的截距分别是()A.B.C.D.±a,±b5.过点A(-1,2)作直线l，使它在x、y轴上的截距相等，这样的直线有__________条；它们的方程是。6.P971、2、37.P100习题3.2A组：1题：3-6；2、3、4、7、8、9五、拓展延伸1.已知点，，则线段的垂直平分线的方程为__________________________2.经过已知点（1，2），并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条 3.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是。4.直线过点且与轴、轴的分别交于，点，若三角形OAB的面积为4，求直线的方程5.三角形ABC的三个顶点求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.