高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程 学案(无答案)

3.2.2 直线的两点式方程课时目标:1.掌握直线方程的两点式和截距式的形式、特点及适用范围；2..会用中点坐标公式求两点的中点坐标．课前导学:1、直线的点斜式方程：2、直线的斜截式方程：3、上述两种形式的方程适用范围是什么？新课探究:探究点一 直线的两点式方程问题 已知直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，如何求出过这两点的直线方程？归纳1：直线的两点式方程：注意:①适用范围：②当时,直线方程为___________当时,直线方程为___________探究点二 直线的截距式方程问题 已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中a≠0，b≠0，求l的方程．归纳2：直线的截距式方程：注意:截距式方程适用范围：例1 三角形的顶点是A(－4,0)，B(3，－3)，C(0,3)，求BC边所在的直线的方程以及BC边上中线所在的直线方程． 例2 已知直线l经过点(3,4)，且在两轴上的截距相等，求直线l的方程．反思与感悟 (1)求直线在坐标轴上的截距的方法是：(2)由于直线的截距式方程不表示过原点的直线，因此解题时要注意变式求过点(4，－3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程．例3 已知直线l方程为＋＝1.(1)若直线l斜率等于2，求m的值；(2)若直线l在x轴与y轴上的截距相等，求m的值；(3)若直线l与两坐标轴正半轴围成的三角形面积最大，求此时直线l的方程． 课外作业：1．若一条直线不与坐标轴平行或重合，则关于它的方程下列说法正确的是________．①可以写成两点式或截距式；②可以写成两点式或斜截式或点斜式；③可以写成点斜式或截距式；④可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式．2．直线－＝1在y轴上的截距是________．3．过点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为____________________________________．4．过两点(－2,1)和(1,4)的直线方程为________．5．经过P(4,0)，Q(0，－3)两点的直线方程是________．6．经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为________．7．过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是__________________．8．直线l过定点A(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．9.两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同一直角坐标系中的图象可以是________．10．已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x0，y0)在线段AB上移动，则4x0＋3y0的值等于________． 11．过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程是____________________________12．已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是________．13．过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是________________．14、已知△ABC的三个顶点坐标为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上的高AD所在直线的方程．15．光线经过点A(1,2)射到y轴上，反射后经过点B(4，－3)，求反射光线所在直线的方程．16. 已知1≤t≤2，经过两点(m,2t)和(t－2，m)的直线l的斜率为2，(1)用t表示m；(2)求直线l在y轴上的截距的取值范围．