高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程 学案

3.2.2直线的两点式方程学案课前预习学案一、预习目标通过预习同学们知道点斜式和两点式之间有很密切的联系，用点斜式来解决两点确定一条直线这个问题。如何得到的呢？特殊化后又得到另一种形式，截距式。明确他们的适用范围？二、预习内容思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？问题：已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程解：上述直线方程在x轴,y轴上的截距分别是什么？讨论回答三、提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。 学习重点：直线方程两点式。学习难点：两点式推导过程的理解。二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练）思考2:设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？讨论：1、两点式适用范围是什么？答：2、若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么？例1:求过两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.练习：教材P97面1题例2：已知直线与轴的交点为A（a，0），与轴的交点为B（0，b），其中a≠0，b≠0求的方程解析：说明(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;解： 变式：1.求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？2.求过点P(2,3)，并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。例3：已知三角形的三个顶点A（－5,0），B（3，－3），C（0,2）求BC所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。反思总结直线的两点式是怎么来的，它的适用范围是什么？经过特殊化后得到截距式，它的几何意义是什么。什么是截距。当堂检测1.2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.3.已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程. 4过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? 课后练习与提高1、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。