高中数学 212 (直线的方程 两点式)导学案 苏教版必修2 学案

他学习目标1.掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.学习过程一学生活动探究如果直线经过两点，求直线的方程。二建构知识1．直线的两点式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：2．直线的截距式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为．3．直线的一般式方程：4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如的方程来表示？三知识运用例题例1 三角形的顶点，试求此三角形所在直线方程． 例2 求直线的斜率以及它在轴、轴上的截距，并作图． 例3 设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：（1）直线在轴上的截距是；（2）直线的斜率是1；（3）直线与轴平行．例4 过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程．1巩固练习1．由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：（1）在x轴和y轴上的截距分别是，－3；（2）经过两点P1（3，－2），P2（5，－4）．2．设直线的方程为，根据下列条件，求出应满足的条件：（1）直线过原点；（2）直线垂直于轴；（3）直线垂直于轴；（4）直线与两条坐标轴都相交． 四回顾小结掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式．五学习评价双基训练:1经过点,和的直线方程是__________________2在轴、轴上的截距分别是的直线方程是_____________________.3.直线方程的截距式方程是_____________________.4.过两点和的直线在轴上的截距是_________________.5.直线在轴上的截距为1，则等于_________.6.直线l过点且与两坐标正半轴轴围成三角形的面积为个平方单位，则该直线方程为_______________7.求过点，且在坐标轴上的截距相等的直线方程.拓展延伸：8.已知直线且该直线不经过第二象限，求实数的取值范围.9.已知直线kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）为端点的线段相交，求实数k的取值范围. 10.在直角坐标系中，的三个顶点为A（0，3），B（3，3），C（2，0）.若直线将分割成面积相等的两部分，求实数的值.2.1.2直线的方程——两点式1.y=;2.;3.;4.;5.2或；6.；7.4x+3y=0或x+y+1=0；8.；9.；10.a=.