课题:直线方程(两点式、截距式)编制人:审核人:下科行政:【学习目标】1、掌握直线方程的两点式、截距式,并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程2、通过让学生经历直线方程的发现过程,以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路,培养学生综合运用知识解决问题的能力自主学习案【知识梳理】1.已知直线经过两点,若,则直线的方程为__________;若,则直线的方程为__________;若,则直线的方程为____________________。2.若直线在x轴和y轴上的截距分别为,则直线的方程为____________________。【预习自测】1.过两点(1,5)、(1,-5)的直线方程是()(A)(B)(C)(D)2.在x轴、y轴上的截距分别为-2,4的直线的截距式方程为____________________。3.已知两点A(3,2),B(8,12),求出直线AB的两点式方程,并把它化为点斜式、斜截式、截距式方程。【合作探究】例1.求经过下列两点的直线方程(1)A(1,0)、B(0,3)(2)A(2,3)、B(1,5)(3)A(1,0)、B(2,0)(4)A(2,3)、B(2,4)例2.已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。
例3.根据下列条件,求直线的方程:(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2;(2)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之差为2.例4.已知直线经过点P(-5,-4),且直线与两坐标轴相交所围成的三角形面积为5,求直线的方程。【当堂检测】1.经过点A(-1,-3),B(2,4)两点的直线方程是()(A)(B)(C)(D)2.写出下列直线的方程:(1)在x轴上的截距是-2,在y轴上的截距是4(2)写出直线的截距式.
课后练习案1.写出下列直线的方程:(1)经过点(2)在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是32.已知的顶点A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),求经过两边AB和AC中点的直线的方程。3.直线的方程为,直线m在x轴、y轴的截距分别为在x轴、y轴的截距的两倍,求直线m的方程;*4.经过点P(3,2)的直线与x轴、y轴正向相交于点A,B,求三角形面积的最大值及此时的直线方程。