第26节两点式方程

第二十六节直线的两点式方程高一（）班姓名：评价：（使用说明:不做标记的为C级,标记★为B级，标记★★为A级）1.掌握直线方程的两点式和截距式的形式特点及适用范围。2•激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。重点：直线方程的两点式。难点：点线两点式推导过程的理解。心学习过程一、课前准备（预习教材戶2~卩28,用红色笔画出疑惑Z处，并尝试完成下列问题，总结规律方法）复习：利用直线的点斜式方程解答下列问题：（1）已知直线/经过点人（兀。,儿），且斜率为匕则该直线的方程为（2）己知直线/在y轴的截距为-2,R斜率为丄，则该直线的方程为二、探索研究【问题一】直线的两点式方程（1）已知两点片（X],兀2），笃（兀2，旳）（兀1工兀2』1工『2）如何求出过这两点的直线方程呢?（2）当直线没有斜率或斜率为0时，能不能用两点式求出它们的方程？（3）若点£（州,兀2）,马（兀2,力）中有Xl=X2，或X=歹2，此时这两点的直线方程是什么?结论: 【问题二】直线的截距式方程如图，已知肓线/与X轴的交点为A（d,O）,与y轴的交点为B（O,b）,其屮QHO上工0,求直线/的方程。分析：由直线的丽刃方程得：丄二9=兰+』=1,为直线/?-00-aah的截距式方程。其中，直线为兀轴交点（。，0）的横坐标a叫做直线在兀轴的截距。截距式适用于横、纵截距都存在几都不为0的直线。结论：三、典型例题例1：过点P（-l,2）,e（m,l）,求该直线的方程?例2：已知直线/在轴上得截距分别为2,-3,求该直线的方程?例3：求过点P（1,2）且满足下列条件的总线方程：4（1）倾斜角的正弦值是一；5（2）倾斜角是直线巧兀+y+3=0的倾斜角的一半:（3）倾斜角是直线x_3y+4=0的倾斜角的两倍；（4）与直线3x-y+5二0平行；（5）与直线—2y_3=0垂直。 附1：(★)已知三角形的三个顶点4(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求(1)BC边所在肓线的方程，以及该边上屮线所在肓线的方程。(2)求BC边上的高线AH所在直线的方程;(3)求线段BC的垂肓平分线的方程。规律方法小结：附2：(★★)(1)求过点P(l,2)且到两坐标轴的截距相等的直线方程。(2)求过点P(l,2)且与两处标轴正半轴围成的三角形血积最小的直线方程。 规律方法小结: 四、我的疑惑(把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划不能解决的划“X”)(1)()(2)()(心为享收获(通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下,写下自己的所得) 第二十六节直线的两点式方程随堂检测(学习目标：掌握直线的两点式.截距式方程)1・卜列四个命题中的真命题是()(A)经过定点恥0，儿)的直线都可以用方程y-儿=k(x-xQ)表示;(B)经过任意两个不同的点片(%,,)1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(〉'一〉1)(兀2—兀］)=(兀—州)(〉‘2一开)表示；(C)不经过原点的直线都可以用方程-+^=1表示;ab(D)经过定点的直线都可以用y=kx+b表示。2.过两点(1,2)和(3,4)的直线的方程为(C.y=—兀+2D.y=-x-2 3.直线才严在y轴上的截距是(4.5.6-7.B.b2C.-b2D.±b过两点(-U)和(3,9)的直线在x轴上的截距为(C.D.2已知2兀］_3”=4,2兀2_3旳=4,则过点A(xvy^B(x2,y2)的直线/的方程是().A.2x—3y=4B・2x-3y=0C・3x—2)‘=4D・3x-2y=0已知点A(1,2).B(3,1),则线段4B的垂宜平分线的方程是().A.4x+2y=5B・4x-2y=5C・x+2y=5D.x-2y=5过点A(4,2),「L在两他标输上截距和等的直线方稈是.8.已知直线/过点(3,-1),且与两轴围成一个等腰直角三角形，则/的方程为9.已知直线/过点(-2,2),且与两坐标轴构成单位面积的三角形，求直线/的方程.