高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 练习（含解析）

课下能力提升(十八)[学业水平达标练]题组1 直线的两点式方程1．过点A(3,2)，B(4,3)的直线方程是(  )A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝02．已知△ABC三顶点A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为(  )A．2x＋y－8＝0B．2x－y＋8＝0C．2x＋y－12＝0D．2x－y－12＝03．直线l过点(－1，－1)和(2,5)，点(1002，b)在直线l上，则b的值为(  )A．2003B．2004C．2005D．20064．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为(  )A．－B．－C.D．2题组2 直线的截距式方程5．(2016·淄博高一检测)过P1(2,0)、P2(0,3)两点的直线方程是(  )A.＋＝0B.－＝1C.＋＝1D.－＝16．直线－＝1在两坐标轴上的截距之和为(  )A．1B．－1C．7D．－77．直线3x－2y＝4的截距式方程是(  )A.－＝1B.－＝4C.－＝1D.＋＝18．求过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程． 题组3 直线方程的综合运用9．已知在△ABC中，A，B的坐标分别为(－1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程．10．三角形的顶点坐标为A(0，－5)，B(－3,3)，C(2,0)，求直线AB和直线AC的方程．[能力提升综合练]1．在y轴上的截距是－3，且经过A(2，－1)，B(6,1)中点的直线方程为(  )A.＋＝1B.－＝1C.＋＝1D.－＝12．已知直线ax＋by＋c＝0的图象如图，则        (  )A．若c＞0，则a＞0，b＞0B．若c＞0，则a0，b0；若c>0，则a＜0，b＜0.3．解析：选C A中当直线的斜率不存在时，其方程只能表示为x＝x0；B中经过定点A(0，b)的直线x＝0无法用y＝kx＋b表示；D中不经过原点但斜率不存在的直线不能用方程＋＝1表示．只有C正确，故选C.4．解析：选B 由－＝1，得到y＝x－n；又由－＝1，得到y＝x－m.即k1与k2 同号且互为倒数．5．解析：设直线方程为＋＝1，则解得a＝2，b＝3，则直线方程为＋＝1.答案：＋＝16．解析：设A(x,0)，B(0，y)．由P(－1,2)为AB的中点，∴∴由截距式得l的方程为＋＝1，即2x－y＋4＝0.答案：2x－y＋4＝07．解：设直线l的方程为＋＝1，则a＋b＝12.①又直线l过点(－3,4)，∴＋＝1.②由①②解得或故所求的直线方程为＋＝1或＋＝1，即x＋3y－9＝0或4x－y＋16＝0.8．解：如图所示，作A点关于x轴的对称点A′，显然，A′坐标为(3，－2)，连接A′B，则A′B所在直线即为反射光线．由两点式可得直线A′B的方程为＝， 即2x＋y－4＝0.同理，点B关于x轴的对称点为B′(－1，－6)，由两点式可得直线AB′的方程为＝，即2x－y－4＝0，∴入射光线所在直线方程为2x－y－4＝0，反射光线所在直线方程为2x＋y－4＝0.