高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程 导学案

湖南省平江县第三中学高中数学3.2.1直线的两点式方程导学案新人教A版必修2学习目标1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.※学习重点、难点：重点：直线的两点式方程难点：直线的截距式方程学习过程一、知识链接复习1：直线过点，斜率是1，则直线方程为；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为.2．与直线垂直且过点的直线方程为.3．方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线.4．已知直线经过两点,求直线的方程.（预习教材P95~P97，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的方程，简称两点式注意：哪些直线不能用两点式表示？2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.3：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？知识运用1已知直线过，求直线的方程并画出图象. 2求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.⑴；⑵.3已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.课堂小结 1．直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（截距式2.中点坐标公式:已知,则AB的中点,则※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.直线过点两点，点在上，则的值为（）.A．2003B．2004C．2005D．20062.若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件()A.同号B.C.D.3.直线（）的图象是()4.在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程.5.直线关于轴对称的直线方程，关于轴对称的直线方程关于原点对称的方程.课后作业1.已知一直线被两直线，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.2.过点P(2，1）作直线交正半轴于AB两点，当取到最小值时，求直线的方程.