湖南省平江县第三中学高中数学3.2.1直线的两点式方程导学案新人教A版必修2学习目标1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围;2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.※学习重点、难点:重点:直线的两点式方程难点:直线的截距式方程学习过程一、知识链接复习1:直线过点,斜率是1,则直线方程为;直线的倾斜角为,纵截距为,则直线方程为.2.与直线垂直且过点的直线方程为.3.方程表示过点,斜率是,倾斜角是,在y轴上的截距是的直线.4.已知直线经过两点,求直线的方程.(预习教材P95~P97,找出疑惑之处)二、自主学习(首先独立思考探究,然后合作交流展示)1:已知直线上两点且,则通过这两点的直线方程为由于这个直线方程由两点确定,所以我们把它叫直线的方程,简称两点式注意:哪些直线不能用两点式表示?2:已知直线与轴的交点为,与轴的交点为,其中,则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意:直线与轴交点(,0)的横坐标叫做直线在轴上的截距;直线与y轴交点(0,)的纵坐标叫做直线在轴上的截距.3:,表示截距,是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离?4:到目前为止,我们所学过的直线方程的表达形式有多少种?它们之间有什么关系?知识运用1已知直线过,求直线的方程并画出图象.
2求过下列两点的直线的两点式方程,再化为截距式方程.⑴;⑵.3已知三角形的三个顶点,,求边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程.课堂小结
1.直线方程的各种形式总结为如下表格:直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式(截距式2.中点坐标公式:已知,则AB的中点,则※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.直线过点两点,点在上,则的值为().A.2003B.2004C.2005D.20062.若直线通过第二、三、四象限,则系数需满足条件()A.同号B.C.D.3.直线()的图象是()4.在轴上的截距为2,在轴上的截距为的直线方程.5.直线关于轴对称的直线方程,关于轴对称的直线方程关于原点对称的方程.课后作业1.已知一直线被两直线,:截得的线段的中点恰好是坐标原点,求该直线方程.2.过点P(2,1)作直线交正半轴于AB两点,当取到最小值时,求直线的方程.