直线方程的点斜式

[学案]1.2直线的方程一、直线方程的点斜式[问题探究]1.阅读课本P69内容，你发现什么规律？一、直线方程的点斜式在平面直角坐标系中，直线过点斜率是直线上不同于的任意一点，如图所示.由于，都在上，所以，可以用，的坐标来表示直线的斜率,即得方程这表明直线上任一点的坐标都满足另外，满足方程的每一个所对应的点也都在直线上.抽象概括一般地，如果一条直线上任一点的坐标都满足一个方程，满足该方程的每一个数对所确定的点都在直线上，我们就把这个方程称为直线的方程.如果已知直线上一点及斜率，可用上述方法求出直线的方程.如图所示，设是直线上不同于的任一点，由于，都在上，所以，可以用，的坐标为表示直线的斜率，于是可得以下方程：即这就是所求的过点，斜率为的直线的方程，这个方程是由直线上的一点和斜率（一个方向）所确定的，称为直线方程的点斜式.当直线与轴垂直时，斜率不存在.如果经过点，且与轴垂直，则它的特点是：上任意一点的横坐标都是，所以直线的方程为，如图. 2.一次函数的图像是直线，直线的方程是否就是一次函数？[知识技能]1.直线与的方程必须具备条件①②2.①直线方程的点斜式的特征是的直线不能用点斜式表示.②直线方程的斜截式是，它不能表示哪类直线？3.求直线方程的方法与步骤？[课堂随笔]1.一次函数与二元一次方程的区别与联系？2.{直线上的点}与{的方程的解}有着怎样的关系？3.知识方法研究直线直线几何特征点与方向代数化点与斜率结果特殊化[变式训练]1.求过点P（3，4），倾斜角为30°的直线方程.2.求过点P（a,b）,倾斜角为90°的直线方程.3.请你编制一个“求过点且给定一个方向的直线方程”的题.4.求过点（2，1）在轴，轴上截矩的绝对值相等的直线有条.[课后思考]1.求过点（其中）的直线方程.2.探讨与坐标轴距离相等的点的轨迹方程. 1.2直线的方程一、直线方程的点斜式[教案]目标：1.了解直线方程的定义2.求用点斜式、斜截式求直线方程3.通过直线方程的探讨使学生体会提出问题解决问题应用结论的过程重点：点斜式、斜截式方程及应用难点：直线与方程的关系关键点：教学过程：[提出问题]上节课，我们一起探讨了确定直线的条件，今天开始一起来求直线的方程（展示课题）问题1下面请大家一起回忆一下确定直线的条件？还有什么补充吗？（给定：点与方向、两个点、过一点与另一条平行……）问题2在初中，我们已学过一次函数的图像是直线，直线的方程一定是一次函数吗？（唤起学生已有的知识，以利于师生平等对话）[探求问题]（一）学生阅读课本P69阅读提纲：1.课本P69中“另外，满足方程的每一个所对应的点也都在直线上”的作用是什么？2.所有直线都有方程吗？3.你会求给定哪些条件的直线方程？4.求直线方程的方法有哪些？（二）解决问题1.直线与方程的关系（与阅读提纲1对应）2.一次函数就是二元一次方程（与阅读提纲2对应）当直线不垂直轴，不垂直轴，直线方程是一次函数；当直线垂直轴，直线方程是（常函数）当直线垂直轴，直线方程是（不是函数）3.已知一个点和方向；方向（斜率，垂直轴……）；两个点（）（与阅读提纲3对应）4.求直线方程的方法有①代入法；②一般法[应用练习]见P71练习[小结][作业]P82A组3，4，5（4）（5）