高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 教案

课时47直线的一般式方程一、选择题1、若方程表示与两坐标轴都相交的直线，则（）A.B.C.D.2、若α∈，则直线2xcosα＋3y＋1=0的倾斜角的取值范围是（  ）A．B．C．[0，]D．[，]3、a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y＝a－7不重合而平行的（）A.充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4、在同一坐标系中，直线l1：ax－y＋b=0，与l2：bx＋y－a=0(ab≠0)只可能是（）yAl1xl2oByl2xl1oCyl2l1xoxl2Dyl1o5、若过点的A（3，4），B（1，1）的直线与直线相交与点P，则点P分所成的比为（）A.B.C.D.二、填空题6、如果直线与直线关于直线对称，则__________________.7、一直线过点A（－3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程为．8、已知关于直线l对称，则直线l的方程是_____________.9、若直线和互相垂直，则的 值为__________________.10、m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y－（m－5）=0必过定点__________________.三、解答题11、直线经过点P（-4，3）与轴、轴分别交于A、B两点，且，求直线的方程。12、求平行于直线，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9的直线方程。13、设直线的方程为(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围．14、在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标．15、已知直线的方程为：（1）求证：不论为何值，直线必过定点M；（2）过点M引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程.课时47直线的一般式方程1、C2、B3、C4、D5、A6、7、4x－y+16=0或x+3y－9=08、9、0或110、（9,–4）11、解：设，，P（-4，3），，，得，直线的方程是。12、解：设所求的直线方程为，令，令， ，，故所求直线方程为。13、解（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，∴2－a=0，∴a=2，方程为3x＋y=0；当直线不过原点时，a≠2，由=a－2，得a=0，方程为x＋y＋2=0，故所求的方程为3x＋y=0或x＋y＋2=0．(2)将的方程化为y=－(a＋1)x＋a－2，欲使不经过第二象限，当且仅当－（a＋1）≥0a－2≤0∴a≤－1故所求a的取值范围为a≤－1．14、解A点既在BC边的高线上，又在∠A的平分线上，x－2y＋1=0由y=0得A(－1，0)，∴kAB=1，而x轴是角A的平分线，∴kAC=－1，∴AC边所在直线方程为y=－(x＋1)①又kBC=－2，∴BC边所在直线方程为y－2=－2(x－1)②联立①②得C的坐标为(5，－6)．15、（1）证明：原方程整理得：由∴不论为何值，直线必过定点M（－1，－2）（2）解：设直线的方程为.令∴当且仅当即时，三角形面积最小.则的方程为