高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 学案

3.2.3直线的一般式方程【学习目标】1.明确直线方程一般式的形式特征；2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.【自主学习】一、基础知识1．直线与二元一次方程的关系（1）在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都可以用一个关于x，y的_____________表示；（2）每个关于x，y的二元一次方程都表示为_________________．2．直线的一般方程把关于x，y的二元一次方程_____________叫做直线的一般式方程，简称一般式，其中系数A、B满足____________．二、辨析应用1．初步运用（1）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：①斜率是–，经过点A(8,-2)；②经过点B(4,2)，平行于x轴；③在x轴和y轴上的截距分别是3,-；④经过两点P1(3,-2),P2(5,-4)．（2）已知直线5x+4y+20=0，则此直线在x轴上的截距是______，在y轴上的截距是______．2．概念辨析在方程Ax+By+C=0中，A,B,C为何值时，方程表示的直线：①平行于x轴；②平行于y轴；③与x轴重合；④与y重合．【典例精析】例1．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线PA的方程为x-y+1=0，求直线PB的方程．例2．光线经过点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后经过Q(1,1)点，求反射线所在的直线方程．