高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 课件
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 课件

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时间：2022-08-17

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资料简介
知识点——直线的一般式方程 直线的一般式方程【定义】点斜式、斜截式方程均可化成(其中A、B、C是常数，A、B不全为0)的形式，叫做直线方程的一般式. 直线的一般式方程【要点诠释】根据斜率存在不存在的分类标准，即B等于不等于0来进行分类讨论：若B≠0方程可化为，它是直线方程的斜截式，表示斜率为，y轴上的截距为的直线；探究1：方程总表示直线吗？ 直线的一般式方程【要点诠释】若B=0，方程变成由于A、B不全为0，所以A≠0，则方程变为表示垂直于x轴的直线，即斜率不存在的直线.结论：当A、B不全为0时，方程表示直线，并且它可以表示平面内的任何一条直线. 直线的一般式方程【要点诠释】探究2：在平面直角坐标系中，任何直线的方程都可以表示成(A、B不全为0)的形式吗？可采用多媒体动画演示，产生直线与y轴的不同位置关系(旋转)，从而直观、形象地揭示分类讨论的本质，得出“任何一条直线的方程都是关于x、y的二元一次方程，任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线”的结论. 直线的一般式方程【典型例题】求直线l:的斜率和在y轴上的截距.解：将直线l的方程化为斜截式得：，方程两边同除以3得：，这就是直线l的斜截式方程，可以看出其斜率为，在y轴上的截距为2. 直线的一般式方程【变式训练】求下列直线的斜率和在y轴上的截距.(1)3x＋y－5＝0；(2)(3)x＋2y＝0；(4)7x－6y＋４＝0；(5)2y－7＝0. 直线的一般式方程【变式训练】解：(1)k＝－3，在轴上截距为5(2)化成斜截式得y＝－5∴k＝，b＝－5.(3)化成斜截式得y＝∴k＝，b＝0.(4)化成斜截式得y＝(5)化成斜截式得y＝，∴k＝0，b＝.
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