高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 课件

3．2.3直线的一般式方程 3.2.3│三维目标三维目标【知识与技能】(1)明确直线方程一般式的形式特征．(2)会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距．(3)会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式．【过程与方法】学会用分类讨论的思想方法解决问题．【情感、态度与价值观】(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化．(2)用联系的观点看问题． 3.2.3│重点难点重点难点【重点】直线方程的一般式与各种形式的互化．【难点】对直线方程一般式的理解与应用． 3.2.3│教学建议(1)根据教材分析直线方程的一般式是本节课的重点，但由于学生刚接触直线和直线方程的概念，教学中要求不能太高，因此对直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系确定为“了解”层次．(2)引导学生观察直线方程的特殊形式，归纳出它们的方程的类型都是二元一次方程，推导直线方程的一般式时渗透分类讨论的数学思想，通过直线方程各种形式的互化，渗透化归的数学思想，进一步研究一般式系数A，B，C的几何意义，渗透数形结合的数学思想．教学建议 3.2.3│教学建议(3)对于直线的一般式方程，应引导学生从几何与代数两个角度看待二元一次方程：在代数中研究方程，着重研究方程的解；建立直角坐标系后，二元一次方程的每一个解都可以看成平面直角坐标系中的一个点的坐标，这个方程的解集，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合组成一条直线． 3.2.3│新课导入【导入一】问题导入直线的方程都可以写成关于x，y的二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线吗？[解析]当直线l经过点P0(x0，y0)，斜率为k时，直线l的方程为y－y0＝k(x－x0)，即kx－y－kx0＋y0＝0.当直线l的倾斜角为90°时，直线的方程为x－x0＝0.故直线的方程不一定能写成关于x，y的二元一次方程．反之关于x，y的二元一次方程都表示一条直线．新课导入 3.2.3│新课导入【导入二】情景导入、展示目标．直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围．点斜式：已知直线上一点P1(x1，y1)的坐标，和直线的斜率k，则直线的方程是y－y1＝k(x－x1)．斜截式：已知直线的斜率k，和直线在y轴上的截距b，则直线方程是y＝kx＋b.两点式：已知直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)，则直线的方程是.截距式：已知直线在x，y轴上的截距分别为a，b(ab≠0)，则直线的方程是. 3.2.3│预习探究预习探究 3.2.3│预习探究 3.2.3│预习探究 3.2.3│预习探究 3.2.3│备课素材备课素材 3.2.3│备课素材 考点类析►考点一 求直线的一般式方程3.2.3│考点类析 3.2.3│考点类析 ►考点二 利用直线的一般式方程研究平行或垂直3.2.3│考点类析 ►考点三 直线的一般式方程的应用3.2.3│考点类析 3.2.3│考点类析 3.2.3│考点类析 3.2.3│考点类析 3.2.3│备课素材备课素材 3.2.3│备课素材 3.2.3│备课素材 3.2.3│备课素材 当堂自测3.2.3│当堂自测 3.2.3│当堂自测 3.2.3│当堂自测 3.2.3│当堂自测 3.2.3│备课素材备课素材