高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 导学案无答案
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资料简介
3.2.3直线的一般式方程一.温故互查1.几种方程:①点斜式:.②斜截式:.③两点式:.④截距式:.2.直线的横截距是直线与_____轴交点的______________;直线的纵截距是直线与_____轴交点的______________.3.写出下列直线的方程。①过点A(2,-1)、B(0,3);.②在x、y轴上截距分别是-4、3;.③过点(-1,0),倾斜角是135°;.④斜率是3,y轴上截距是-2;.⑤过点(3,-5),平行于x轴;.⑥过点(3,-5),平行于y轴;.二、设问导读阅读教材:P97-P991.设直线l过点,(1)若斜率=0,直线的方程是__________________________,(2)若斜率不存在,直线的方程为_____________,(3)若斜率为k,直线的方程为_______________________.(4)将(1)、(2)、(3)的直线方程化为Ax+By+C=0的形式分别是___________________,____________________,____________________________________.结论:平面上任何一条直线都可以有一个关于x、y的________________________表示。2.当B0时,方程Ax+By+C=0可化为y=___________________,它表示过点__________,斜率为_______的直线;当B=0时,方程Ax+By+C=0可化为________________,它表示平行于_______的直线结论:方程Ax+By+C=0对应的图形是___________________3.直线的一般式方程的定义:关于x,y的二元一次方程()叫做______4.在方程Ax+By+C=0表示的直线中①时,直线平行于x轴;②时,直线平行于y轴;③时,直线与x轴重合;④时,直线与y轴重合;⑤时,直线过原点的直线。阅读课本第98页至第99页例5、例6题型一:直线的其他方程化为直线的一般式方程.例1:把下列方程化为直线的一般式方程.(1);(2);(3);(4)练习:第99页第1题题型二:由直线的一般式方程求直线的斜率和截距.例2:求下列直线的斜率以及在轴上的截距,并画出图形.(1)(2)(3)(4)题型三:直线方程的、的系数对直线的影响.例3:已知直线的方程是.(1)当时,直线的斜率是多少?,当时呢?(2)系数取什么值时,方程表示通过原点的直线?题型四:一般式方程的综合应用例4已知直线的方程为(1)求与直线平行且过点(-2,3)的直线方程;(2)过点(-2,3)与垂直的直线方程.练习:课本第101页第10、11题三、当堂检测:1.若表示直线()A.且,B.C.且D.2.斜率为,在轴上截距为2的直线的一般式方程是()A.B.C.D.3.直线的方程为,若直线经过原点且位于第二、四象限,则()A.B.C.D.4.已知直线在轴,轴上的截距分别是-3,和4,求.四、拓展延伸:1已知直线与(1)若,求a的值;(2)若⊥,求a的值;方法小结:直线与直线_____________________;_________________________2.过点P(2,1)作直线交,轴正半轴于A,B两点,当时,求直线的方程.

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