高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 导学案（无答案）

3.2.3直线的一般式方程一．温故互查1.几种方程：①点斜式：.②斜截式：.③两点式：.④截距式：.2.直线的横截距是直线与_____轴交点的______________;直线的纵截距是直线与_____轴交点的______________.3.写出下列直线的方程。①过点A(2,-1)、B(0,3)；.②在x、y轴上截距分别是－4、3；.③过点(－1,0)，倾斜角是135°；.④斜率是3，y轴上截距是－2；.⑤过点(3,-5)，平行于x轴；.⑥过点(3,-5)，平行于y轴；.二、设问导读阅读教材：P97-P991.设直线l过点,(1)若斜率=0,直线的方程是__________________________，(2)若斜率不存在，直线的方程为_____________，(3)若斜率为k，直线的方程为_______________________.（4）将（1）、（2）、（3）的直线方程化为Ax＋By＋C＝0的形式分别是___________________,____________________,____________________________________.结论：平面上任何一条直线都可以有一个关于x、y的________________________表示。2.当B0时，方程Ax＋By＋C＝0可化为y=___________________，它表示过点__________,斜率为_______的直线；当B=0时，方程Ax＋By＋C＝0可化为________________,它表示平行于_______的直线结论:方程Ax＋By＋C＝0对应的图形是___________________3.直线的一般式方程的定义：关于x，y的二元一次方程（）叫做______4.在方程Ax＋By＋C＝0表示的直线中①时，直线平行于x轴；②时，直线平行于y轴；③时，直线与x轴重合；④时，直线与y轴重合；⑤时，直线过原点的直线。阅读课本第98页至第99页例5、例6题型一：直线的其他方程化为直线的一般式方程.例1：把下列方程化为直线的一般式方程.（1）；（2）；（3）；（4）练习：第99页第1题题型二：由直线的一般式方程求直线的斜率和截距.例2：求下列直线的斜率以及在轴上的截距，并画出图形.（1）（2）（3）（4）题型三：直线方程的、的系数对直线的影响．例3：已知直线的方程是．（1）当时，直线的斜率是多少？，当时呢？（2）系数取什么值时，方程表示通过原点的直线？题型四：一般式方程的综合应用例4已知直线的方程为（1）求与直线平行且过点（-2，3）的直线方程；（2）过点（-2，3）与垂直的直线方程.练习：课本第101页第10、11题三、当堂检测：1．若表示直线（）A．且，B．C．且D．2．斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是（）A．B．C．D．3．直线的方程为，若直线经过原点且位于第二、四象限，则（）A．B．C．D．4．已知直线在轴，轴上的截距分别是-3,和4，求．四、拓展延伸：1已知直线与(1)若,求a的值;(2)若⊥,求a的值;方法小结：直线与直线_____________________；_________________________2．过点P（2，1）作直线交，轴正半轴于A，B两点，当时，求直线的方程．