高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 导学案

直线的一般式方程学习目标1.复习直线方程的四种形式；2.掌握直线方程的一般式；3.熟练将直线方程的五种形式相互转换；4.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。导学过程：一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：⑴已知直线经过原点和点，则直线的方程________________________________⑵在轴上截距为，在轴上的截距为3的直线方程________________________________⑶已知点、，则线段的垂直平分线方程是______________________________复习2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于、的二元一次方程表示吗？二、新课学习探究1.直线方程与二元一次方程问题1：若直线经过，你准备用哪种形式写方程？条件具备吗?需要注意什么问题？（1）斜率存在（2）斜率不存在能否将上面的两种情况统一成一个形式？设任意一个二元一次方程（、不同时为0）它是否表示一条直线呢？分几种情况讨论？由以上的分析，可以得到：新知1我们把关于，的二元一次方程（*）其中、不同时为0，叫做直线的一般式方程，简称一般式。※例题分析例1．已知直线经过，斜率为，求直线的点斜式方程和一般式方程变式：把直线的一般式方程化为斜截式方程，求出直线的斜率及其它在轴和轴上的截距，并画出图形例2.为何值时，直线与直线，（1）平行；（2）垂直 ※动手试试练1．根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式（1）经过点，且斜率为；（2）经过点，平行于轴；（3）经过点，；（4）在轴，轴的截距分别是4，-3*练2．设、是轴上的两点，点的横坐标为2，且｜｜＝｜｜，若直线的方程为，求直线的方程三、总结提升※.学习小结（1）五种直线方程的形式，注意一些形式的使用范围；（2）点与直线的关系点在直线上学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）A．很好B．较好C．一般D．较差※当堂检测1．若表示直线（）A．且，B．C．且D．2．斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是（）A．B．C．D．3．直线的方程为，若直线经过原点且位于第二、四象限，则（）A．B．C．D．4．斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是____________________5．两直线与互相垂直，则的值为_________________课后作业1．已知直线：，和直线：，试求实数的值（1）（2）//（3）与重合*2．光线经过点射到直线，反射后经过点，求反射光线所在直线方程。