高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 说课稿

直线的一般式方程说课稿  《直线的一般式方程》的说课案印江二中吴顺宏各位评委上午好！教我说课的内容是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修2，第三章第二节中《直线的一般式方程》，我将从以下五方面来阐述我对这节课的理解与设计。  ，第三章第二节中《直线的一般式方程》，我将从以下五方面来阐述我对这节课的理解与设计。  课程类型新授课  一、教材分析（一）教材地位与作用本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，引导学生认识它们的实质，即都是关于x、y的二元一次方程。  从对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般式方程，这也为下一节学习直线的交点、点到直线的距离做好准备，更为学生以后学习曲线与方程做了铺垫，起到了承上启下作用，对以后学习研究线性规划、圆的方程、圆锥曲线、直线与圆的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系有着重要的作用，因此直线的一般式方程不仅在本章中占有重要的地位，而且在解析几何中也占有重要的地位。  (二)教学目标  (1)知识与技能1.明确直线的一般式方程的特征；2.会把直线一般式方程转化为斜截式，进而求直线的斜率与截距；3.会把直线方程的点斜式、斜截式、两点式化为一般式。  （   （2）过程与方法通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳、进而得出直线的一般式方程，培养了学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题。  （  （3）情感态度与价值观通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。  同时，让学生认识事物之间的普遍联系与互相转化，用联系的观点看问题。  （三）教学重点与难点根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下重点理解直线与二元一次方程的关系，直线的一般式与直线的其它形式的互化和数形结合思想的应用。  难点直线的一般式方程的理解和应用。  二、学情分析根据所授课班级的学生实际情况而定，针对学生数学基础较差的班级来说，在解题能力特别是抽象思维的能力和逻辑思维能力方面比较欠缺。  本节课对学生的分析能力和分类讨论能力有一定要求，特别是用分类讨论思想来解决问题的能力，学生学习起来有一定难度，所以需要老师逐步的引导。  当然针对数学基础较好的班级来说，就应该多给学生自主探究、发现式学习提供机会。   三、教法与学法（一）教法本节课将以学生“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学习方式，并结合本节课的特点，因此本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”与多媒体相结合进行教学，意在增强动感性和直观性。  在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。  培养学生学习的兴趣，也充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。  （二）学法通过本节课的教学，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。  四、教学过程设计（一）创设问题情境复习平面内的直线，它们的直线方程有几种表示形式？学生回顾并加以列举。  问题1  （1）平面直角坐标系中的任何一条直线l能不能用一种自然优美的“万能”形式的方程来表示？  （2）从上述几种形式的直线方程中，同学们能否找到它们的共同特点呢？-----教师让学生回顾，观察，发表自己的见解。  学生能够积极主动地投入到课堂中，充分调动他们思维的活跃性。  由此得出平面直角坐标系中的每一条直线都能用关于x、y的二元一次方程表示。  （二）探索新知问题2每一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线吗？---教师给出任意一个二元一次方程，学生动手把它转化成直线方程的某一种形式。  对学生得出的结论，教师加于引导。   在这一过程中又一次体现了分类讨论的思想。  最后总结归纳出直线的一般式方程关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程。  通过对问题1与问题2的探究，让每一位学生都能积极主动参与到教学活动中，并且鼓励发表自己的见解，调动了学生学习的兴趣，使学生的主体地位得到充分的体现，也使得本节课的重点和难点得以突破。  （三）讨论交流在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线  （1）于y轴垂直  （2）与Y轴重合  （3）于x轴垂直  （4）与X轴重合；  （4）过原点  （5）与X轴和Y轴都相交----教师让学生分组展开讨论，发挥学生学习的主动性，培养他们合作交流的能力。  （四）知识应用  1、课本第98页例5----学生独立思考解决，教师展示学生的解题结果并点评。  学生体会把直线的点斜式方程转化为一般式，把握直线的一般式方程特点。  2、课本第99页例6----学生独立思考解决，教师巡视指导。  学生体会直线的一般式方程转化为斜截式，并且掌握又直线的一般式方程求直线的斜率和截距的方法。   （五）课堂巩固练习1.教科书第99页，练习第1题2.已知直线的方程为mx+ny+12=0，在x轴和y轴上的截距分别为-3和4，求m与n值，并求直线的斜率。  ------强化本节课所学的知识（六）课堂小结引导学生从以下几点小结  （1）直线与二元一次方程的关系。  （2）直线的一般式方程的形式特征。  （3）本节课学习了哪些数学思想方法----使学生对本节课有一个系统的认识，同时养成良好的学习习惯。  （七）布置作业教科书第101页，B组题和1-3。  ------通过作业，反馈教学效果，提高有效教学  五、板书设计3.2.3直线的一般式方程  一、直线与二元一次方程的关系1.任意一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程都表示；2.关于x、y的二元一次方程都表示直线；  二、直线的一般式方程Ax+By+C=0(A、B不同时为0)  三、直线方程各种形式的转化。    内容仅供参考