高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 导学案

浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学3.2.3直线的一般式方程导学案新人教A版必修2一、预案1．直线的点斜式方程是__________________；直线的斜截式方程是_________________；直线的两点式方程是__________________；直线的截距式方程是_________________．2．已知直线经过原点和点，则直线的方程.3．在轴上截距为，在轴上的截距为3的直线方程.4．已知点，则线段的垂直平分线的方程.二、新知导学1．直线方程的一般式：我们把关于x,y的二元一次方程（其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式。注意点：（1）直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个不同点是：直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与轴垂直的直线。（2）同时它有代数形式上的规范性特点2.深化探究问题1：在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交; 三、典例透析例2.把直线L的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图。例3.当a为何值时，直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直?例4.过点P（3，0）作一条直线l，使它被两条直线l1:2x-y-2=0和l2：x+y+3=0所截得的线段AB以点P为中点，求直线l的方程当堂检测1.根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：⑴斜率是，经过点；⑵经过点，平行于轴；⑶在轴和轴上的截距分别是；⑷经过两点. 2.已知直线，则此直线在轴上的截距是______，在轴上的截距是______，直线的斜率为，化成斜截式方程为.3.求下列直线的斜率和在轴上的截距，并画出图形⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.课后作业1斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是（）.A．B．C．D．2.已知直线和互相平行，则实数的值为（）A.B.C.D.2或43.若方程表示一条直线，则（）.A．B．C．D．4.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，求m.5.直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则a、b. 6.直线与直线平行，求m.7．过点（2,3）且在两轴上的截距相等的直线方程。