高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 ppt课件

直线的一般式方程学.科.网 点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式 名称几何条件方程适用范围复习回顾点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线 上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？?x+?y+?=0上述四式都可以写成直线方程的一般形式：Ax+By+C=0,A、B不同时为0。 ①当B≠0时②当B=0时lxyO方程可化为这是直线的斜截式方程，它表示斜率是在y轴上的截距是的直线。表示垂直于x轴的一条直线方程可化为问:所有的直线都可以用二元一次方程表示？ 一、直线的一般式方程:关于x,y的二元一次方程(其中A、B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式。 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(1)A=0,B≠0,C≠0二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响: 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(2)B=0,A≠0,C≠0 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(3)A=0,B≠0,C=0 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(4)B=0,A≠0,C=0 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5)C=0，A、B不同时为0 探究：在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线为：(1)平行于x轴(2)平行于y轴(3)与x轴重合(4)与y轴重合 例1：已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式、一般式和截距式方程。解：经过点A（6，-4）并且斜率等于的直线方程的点斜式方程是化成一般式，得注意:对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.截距式方程为: 例2：把直线L的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图。解：将直线的一般式方程化成斜截式因此，直线L的斜率，它在y轴上的截距是3.令y=0，可得x=-6即直线L在x轴上的截距是-6.xyo3-6 2.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是()A.2y-x-4=0B.2x-y-1=0C.x+y-5=0D.2x+y-7=01.直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则()(A)A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C