高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 课件

直线的一般式方程 温故知新复习回顾①指明直线方程几种形式的应用范围.点斜式y－y1=k（x－x1）斜截式y=kx+b两点式截距式 过点与x轴垂直的直线可表示成，过点与y轴垂直的直线可表示成。 填空:1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________思考：以上方程是否都可以用表示? 思考2：对于任意一个二元一次方程（A，B不同时为零）能否表示一条直线？ 总结:由上面讨论可知,(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线. 我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)叫做直线的一般式方程,简称一般式1.直线的一般式方程 注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；x项的系数为正；x，y的系数和常数项一般不出现分数；无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。 2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 探究：在方程中，1.当时，方程表示的直线与x轴；2.当时，方程表示的直线与x轴垂直；3.当时，方程表示的直线与x轴______；平行重合 4.当时，方程表示的直线与y轴重合；5.当时，方程表示的直线过原点. 在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线①平行与x轴②平行与y轴③与x轴重合④与y轴重合⑤过原点总结： 例1根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：3.在x轴,y轴上的截距分别是32,-3;2.经过点P(3,-2),Q(5,-4);x32+y-3=1Þ2x-y-3=0 例1求直线的斜率以及它在y轴上的截距。解：将直线的一般式方程化为斜截式：，它的斜率为：，它在y轴上的截距是3例题分析 例2、设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：（1）l在X轴上的截距是-3；（2）斜率是-1. 课堂练习：1.直线ax+by+c=0，当ab0(B)A·B>0,A·C