高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程 练习

第5课时一、直线的两点式方程【学习目标】1.掌握直线的两点式方程和截距式方程的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程；2.了解直线截距式方程的形式特点及适用范围；课前预习案一、1教材助读，知识归纳：1、经过两点的直线的斜率公式。任取一点，如，由点斜式方程得，当时，可以写为，这就是经过两点的直线方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式。2、若中或时直线没有两点式方程。若直线平行y轴时，直线方程为；直线平行x轴时，直线方程为。3、直线与x轴交点的叫做直线在x轴上的截距；与y轴交点的叫做直线在y轴上的截距二、1课前预习，自我检测：1、写出下列直线方程（1）经过点A（-2，3）与x轴垂直的直线方程：（2）经过点B（3，0）与y轴垂直的直线方程：2、根据下列条件画出直线（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3；（2）在x轴上的截距是-5，在y轴上的截距是6 课堂探究案一、1例题讲解，合作探究：探究1，问题解决 求经过点A（3，0）和点B（2,1）直线方程。变式练习求经过点A（2，1）和点B（a,2）直线方程。探究2，问题解决已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求AC边所在直线的方程。变式练习已知直线L与x轴的交点为A（a，0），与y轴交点为B（0，b）,其中a0，b0，求直线L的方程。直线方程的截距式方程： 探究3，问题解决若点，的坐标分别为，，且线段的中点M的坐标为（x,y），则x=,y=。此公式为线段的中点坐标公式在探究2中求BC边上中线所在的直线方程三、1课堂练习，总结归纳小结：1.直线的两点式方程。2.直线在坐标轴的截距以及直线的截距式方程。3．线段的中点坐标公式。课后练习案一、1课后练习，巩固新知1，经过点P（6，-2），且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程为（）A、2x+3y-6=0B、2x+3y-6=0和3x+4y-12=0C、x-y+3=0D、x+2y-2=0或2x+3y-6=02、过点P（1，3）的直线分别与两坐标轴交于A、B两点，若P为AB的中点，则此直线的方程为________________二、直线的一般式方程【学习目标】 1.掌握直线的一般式方程，熟悉直线的一般式方程中与直线各几何量的关系；2.会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式。课前预习案一、1教材助读，知识归纳：1、平面上任意一条直线都可以用一个方程表示，该方程（）叫做直线的一般式方程，简称一般式。2、将直线方程转化为斜截式方程；转化为截距式方程二、1课前预习，自我检测：1、求下列直线的斜率以及在y轴上的截距(1)(2)(3)x+(4)2、在方程中，为何值时，方程表示下列直线①平行于轴②平行于轴3、已知直线过点和，则直线的一般式方程为．4、直线在两坐标轴上截距之和为2，求实数；课堂探究案一、1例题讲解，合作探究： 探究1问题解决已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。探究2问题解决把直线的一般式方程化成斜截式和截距式，并求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距；二、1变式练习，能力提升变式练习1设直线的方程为，若在两坐标轴的截距相等，求的方程变式练习2根据下列条件，写出直线方程，并化成一般式①经过点B（4，2），平行于轴②在轴和轴上的截距分别是，-3 三、1课堂小结，知识归纳1.直线的一般式方程：（）2.二元一次方程与直线的关系。课后练习案一、1课后练习，巩固新知1，直线在两坐标轴上截距之和是（）A、B、C、D、2、直线与直线互相垂直，则等于（）A、1B、C、D、-23．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．