高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 教案

河北省二十冶综合学校高考数学总复习直线的一般式方程学案学习目标：（1）明确直线方程一般式的形式特征. （2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距. （3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.学习重点：直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间互化的方法.学习难点：平面上的直线与x、y的一次方程的一一对应关系.预习内容：复习回顾1.几种方程：①点斜式：.②斜截式：.③两点式：.④截距式：.2.写出下列直线方程①过点A(2,-1)、B(0,3)；.②在x、y轴上截距分别是－4、3；.③过点(－1,)，倾斜角是135°；.④斜率是，y轴上截距是－2；.⑤过点(3,-5)，平行于x轴；.学习探究：直线方程的一般形式：讨论1：是否所有直线都可写成y＝kx＋b的形式？α＝90°时直线方程是怎样的？两种形式与Ax＋By＋C＝0有何联系？结论：。讨论2：Ax＋By＋C＝0能否都化成y＝kx＋b的形式？B＝0时表示什么图形？结论：。新知：直线的一般式方程的定义：把关于x，y的二元一次方程（）叫做，简称。思考：在方程Ax＋By＋C＝0中，A，B，C为何值时，方程表示直线①平行于x轴；。②平行于y轴；。③与x轴重合；。④与y轴重合；。⑤过原点的直线；。例1、已知直线L过点A(-6,4)，斜率为，求直线的点斜式、一般式、截距式方程。 练习1、根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：⑴斜率是，经过点；.⑵经过点，平行于轴；.⑶在轴和轴上的截距分别是；.⑷经过两点；.例2、把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。练习2.设A、B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线PA的方程为，求直线PB的方程学后反思