高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 课件

3.2.3直线的一般式方程 1.直线的点斜式方程,斜截式方程是什么？2.平行于坐标轴的直线方程是什么？y-y0=k(x-x0)y=y0x=x0y=kx+bP0(x0,y0)oyx(0,b)一.复习引入： （二）填空1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________定义:关于x,y的二元一次方程(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.Ax+By+C=0 对于直线方程的一般式，一般作如下约定:1.一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；2.x项的系数为正；3.x，y的系数和常数项一般不出现分数；4.无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。 例题讲解 题后反思:已知直线的斜率和直线上点的坐标时,选用点斜式;已知直线的斜率和在y轴上的截距时,选用斜截式;已知直线上两点的坐标时,选用两点式;已知直线在x轴,y轴上的截距时,选用截距式. 即时训练 例题讲解 yxo5xyo-54（-2,1）xoy2、求下列直线的斜率以及在y轴上的截距，并画出图形.即时训练 （1）涉及知识点：直线的五种形式方程（2）涉及数学思想方法：转化与化归思想；数形结合思想.课堂总结 点斜式斜率和一点坐标斜截式斜率k和截距b两点坐标两点式点斜式两个截距截距式化成一般式Ax+By+C=0回顾 1.直线x+3y+3=0的斜率是()C自我检测 2.过点M(-4,3)和N(-2,1)的直线在y轴上的截距是()(A)1(B)-1(C)3(D)-3B 3.过点P(1,2),且斜率与直线y=-2x+3的斜率相等的直线的一般式方程为.2x+y-4=0 1.学案2.预习任务：利用直线一般式方程解决平行、垂直问题作业已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l′的方程,使l′满足:(1)过点(-1,3),且与l平行;(2)过点(-1,3),且与l垂直. 直线l过点P(-2,3),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,若点P恰为AB的中点,则直线l的方程的一般式为.课后思考 谢谢，再见！ 求直线的一般式方程的斜率和截距的方法：（1）直线的斜率（2）直线在y轴上的截距b令x=0，解出值，则(3)直线与x轴的截距a令y=0，解出值，则