高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 优化训练(含答案)

3．2.3 直线的一般式方程                1．若mx＋ny＋15＝0在x轴和y轴上的截距分别是－3和5，则m，n的值分别是(  )A．5,3B．－5,3C．5，－3D．－5，－32．直线3x＋y＋1＝0的倾斜角大小是(  )A．30°B．60°C．120°D．135°3．(2014年陕西宝鸡一模)已知过点A(－2，m)和点B(0，－4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则实数m的值为(  )A．－8B．0C．2D．104．若直线ax＋by＋c＝0在第一、二、三象限，则(  )A．ab＞0，bc＞0B．ab＞0，bc＜0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜05．斜率为－2，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是(  )A．2x＋y＋4＝0B．2x－y＋2＝0C．2x＋y－4＝0D．2x－y－2＝06．方程y－ax－＝0表示的直线可能是图中的(  ) A     B    C    D7．直线的截距式＋＝1化为斜截式为y＝－2x＋b，化为一般式为bx＋ay－8＝0，求a，b的值．8．过点(1,3)作直线l，若l经过点(a,0)，(0，b)，且a，b∈N*，则可作出这样的直线l的条数为(  )A．1条B．2条C．3条D．多于3条9．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y－2m＋6＝0，根据下列条件求m的值．(1)直线l的斜率为1；(2)直线l经过定点P(－1，－1)． 10．已知直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，求直线在y轴上的截距．3．2.3 直线的一般式方程1．C 2.C 3.B 4.D 5.C6．B 解析：斜率为a，y轴截距为中都含同一个字母a，且a≠0.将方程变形为y＝ax＋，则a为直线的斜率，为直线在y轴上的截距．因为a≠0，所以a＞0或a＜0.当a＞0时，四个图形都不可能是方程的直线；当a＜0时，图形B是方程的直线．7．解：由＋＝1，化得y＝－x＋b＝－2x＋b，又可化得bx＋ay－ab＝bx＋ay－8＝0，则＝2且ab＝8，解得a＝2，b＝4或a＝－2，b＝－4.8．B 解析：根据题意设直线方程为＋＝1.∴＋＝1.∴b＝＝＋(a≥2，且a∈N*)＝3＋，∴a－1必为3的正约数．当a－1＝1时，b＝6；若a－1＝3时，b＝4.所以这样的直线有2条．9．解：(1)直线l的斜率为－＝1，整理得＝0，即＝0，解得m＝.(2)由题意，得(m2－2m－3)·(－1)＋(2m2＋m－1)·(－1)－2m＋6＝0，即3m2＋m－10＝0，解得m＝－2或m＝.10．解：∵直线在x轴上的截距为3，∴直线过点(3,0)．把x＝3，y＝0代入直线的方程，得3(a＋2)－2a＝0，解得a＝－6.∴直线的方程为－4x＋45y＋12＝0. 令x＝0，得y＝－，∴直线在y轴上的截距为－.