高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 练习

【巩固练习】1.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则有()A.a=2,b二5B.a二2,b二一5C.a=—2,b=5D.a=—2,b=—52.直线/的方程为Ax+By+C二0,若/过原点和第二、四象限，则有()A.00且B>0B.00且B>0,A>0C・C二0且A・B03.如果总线ax+2y+2=0与直线3兀一)；一2二0垂直，那么d等于()32A.—3B.—6C.—D.—234.直线ax+by—1二0的倾斜角是直线品x-y-3乜=0的倾斜角的2倍,且它在y轴上的截距为1,则()A.a=yl3,b=lB.a=-V3,b二—1C・a=l,h=>/3D・a=—1,h=-a/35.—条光线从点M(5,3)射岀，遇x轴后反射,反射光线过点N(2,6)，则反射光线所在的直线方程是().A.3x-y-12=0B.3x+y+12=0C•3x—y+12=0D.3x+y—12=06.设人3是兀轴上两点，点P的横坐标为2,h.\PA\=\PB\f若直线P4的方程为兀一)，+1=0,则直线的方程为().A.x+y-5二0B.2x-y-1二0C.2y-x~4=0D.2x+y-7二07.直线ax+y+l=0与连接A(2,3)、B(-3,2)的线段相交，则a的取值范围是()A.[-1,2]B.[2,4oo)u(一8,-1]C.[-2,1]D.[1,+8)U(—8,-2]8.直线x-2y-^2k=0与两坐标轴围成的三角形面积不小于1,那么k的取值范围是()A.k>-\B.Jtl,得IRIA1为所求•22 1.【答案】—2【解析】直线在x轴上的截距是12,在y轴上的截距是-2。，所以-6。=12,解得a=-2. 1.【答案】(2,0)3-031-01【解析】设P(x,0),贝必〃=~,kpB=——=——,依题意，由光的反射定律得kpA二一—1—xx+13—兀3—x31kpB，即^―=,解得x=2,即P(2,0).x+l3-X2.【答案】QW/?,Q工1且QH2且d式一1【解析】直线x+6zy=3与另两条直线不平行也不重合，并且三条直线不过同一点.3.【答案】3x+4y±24=()2A【解析】设直线/的方程为3x+4y+Z=0,令x=0,得4(0,-一)；令y=0,得B(-一,0),故;2=—=24,解得A=±24.244.【答案】±14【解析】显然mHO,・・・肓线方程可化为丄+丄二1,mm5.【答案】x+2y-2=0或2x+y+2=0【解析】设所求肓线方程为-+2=1,ab22T点A(-2,2)在直线上，故有一一+—=1.①ab乂•・•直线与坐标轴围成的三角形面积为I,:.-\a\-\b\=l.②2[a-b=1[a-b=-1由①②可得，c，或，c•[ab=2[ab=-2解笫一个方程组得f2或]"=一1・第二个方程组无解.h=1\b=-2故所求直线方程为1或△+丄=1.21-1-2即x+2y-2=0或2x+y+2=()为所求.6.【答案】2kx-2y+k2+l=0【解析】(1)当k=0时，此时A点与D点重合，折痕所在直线方程为y=~.(2)当kHO时，设矩形折叠后A点落在线段CD±的点G(a,1),・・・A、G关于折痕所在直线对称, koc・k=—1,即—k=—\,/.a=—k.a(k1故G点处标为G(-k,1),从而折痕所在的直线与OG的交点朋标(线段OG的中点)为M-一I221kk11・・・折痕所在直线的方程为y——=饥兀+—),即y=kx+—+~.k21检验当k=0时，y=kx+—也适合.22综合(1)、(2)可知,折痕所在直线的方程为2kx-2y+k2+l=0.