§3.2.3直线的一般式方程
温故知新复习回顾①直线方程有几种形式?指明它们的条件及应用范围.点斜式y-y1=k(x-x1)斜截式y=kx+b两点式截距式②什么叫二元一次方程?直线与二元一次方程有什么关系?
例题分析直线的一般式方程:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)注意对于直线方程的一般式,一般作如下约定:x的系数为正,x,y的系数及常数项一般不出现分数,一般按含x项,含y项、常数项顺序排列.例1、已知直线经过点A(6,-4),斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.
例2、把直线l的方程x–2y+6=0化成斜截式,求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图.例题分析xyOBA..
例3、设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件确定m的值:(1)l在X轴上的截距是-3;(2)斜率是-1.
例4、利用直线方程的一般式,求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.练习:1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限,则()(A)A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C