高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 学案

2.2.2直线的一般式方程学习目标1.明确直线方程一般式的形式特征；2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.学习重点直线方程的一般式。学习难点对直线方程一般式的理解与应用。学习过程复习1：⑴已知直线经过原点和点，则直线的方程.⑵在轴上截距为，在轴上的截距为3的直线方程.⑶已知点，则线段的垂直平分线方程是.复习2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？二、新课导学：学习探究新知：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式．注意：直线一般式能表示平面内的任何一条直线问题1：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？问题2：在方程中，为何值时，方程表示的直线⑴平行于轴；⑵平行于轴；⑶与轴重合；⑷与重合.※典型例题例3已知直线经过点（-2,5），斜率为，求直线的一般式方程.例4已知直线：求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形. 变式：求下列直线的斜率和在轴上的截距，并画出图形⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.练1.根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：⑴斜率是，经过点；⑵经过点，平行于轴；⑶在轴和轴上的截距分别是；⑷经过两点.