高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 课件

3.2.3直线的一般式方程§万江中学——陈佳佳 教材分析教学重难点教法学法教学过程板书设计目录 教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计教材的地位本节内容选自人教版必修二第三章第二节。本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般式方程，为以后学习曲线方程做了铺垫。 知识与技能掌握直线方程的一般式，会对直线的一般式和特殊形式进行互化方法与过程培养分类讨论，数形结合的数学思想,提高归纳分析解决问题的能力情感与态度通过讨论探究，激发学习数学的兴趣教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计教学目标 难点：直线方程一般式的理解和实际应用重点：直线方程的一般式及各种形式的互化注意引导鼓励讨论教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 学法：自主建构讨论参与教法：启发探究分析教学多媒体教学教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 设计复习引入(5min)新课探究(5min)深入讨论(8min)知识运用(18min)课堂小结(3min)布置作业(1min)教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 问：由下列各条件，写出直线的方程，并画出图形.(1)斜率是1，经过点(1,8)；(2)在轴和轴上的截距分别是-7，7；(3)经过两点(-1,6),(2,9)；(4)y轴上的截距是7，倾斜角是45°.·，，，.77设计意图复习直线方程的形式，巩固旧知，探究新知教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计复习引入 问1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个二元一次方程Ax+By+C=0表示吗？设计意图讨论每条直线是否对应一个二元一次方程，培养学生逻辑分析能力。教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计新课探究 问2：每一个关于x.y的二元一次方程都表示一条直线吗？设计意图分类讨论直线与方程的关系,突破难点。教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计新课探究 一般式方程：（其中A，B不同时为0）设计意图整理思路，得出结论，明确直线与方程的关系。新课探究教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 Ax+By+C=0系数对直线的位置的影响？探究：A.B.C为何值时,方程表示的直线：①平行于x轴；②平行y于轴；③与x轴重合；④与y轴重合；⑤经过原点；⑥与两坐标轴都相交于不同点。设计意图明确系数对直线位置的影响，培养更好的数形结合感知意识。深入讨论教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 yly0设计意图推理演示，类比迁移深入讨论lx0教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 转化成讨论截距与斜率和0的关系！深入讨论设计意图熟悉一般式与斜截式的相互转化，理解二元一次方程系数对直线位置的影响。教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计` 例1、已知直线经过点,斜率为，设计意图学生体会把直线的点斜式方程转化为一般式，把握直线的一般式方程特点。知识运用教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计求直线的点斜式、一般式和截距式方程. 练习1、求过点P（2,3），并且在两轴上设计意图体会截距式方程与一般方程的互化。知识运用的截距相等的直线方程。教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 例2、把直线的一般式方程设计意图会通过直线一般式求斜率和截距。教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计知识运用化成斜截式，求出直线的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。 练习2、求下列直线的斜率以及在y轴上的截距。设计意图会将一般式化成斜截式和截距式，渗透化归与分类讨论的数学思想。教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计知识运用（1）；（2）x+2y=0；（3）2y－7=0;（4）3x+my-5=0 设计意图填写表格，深化理论认识教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计课堂小结 （3）几何意义（2）形式的互化（注意斜率）（1）五种形式及其特点设计意图使学生对直线方程的理解有一个整体的认识，深化认知结构课堂小结教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 设计意图学生思维由具体问题向含参问题过渡，分层梯度训练，实现知识迁移，逐步拓展提高.布置作业教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 教材分析教法与学法教学重难点教学过程板书设计 请评委批评指正!谢谢您的宝贵时间！