人教a版数学必修二《直线方程的一般式》学案

山东省德州市武城二中高中数学必修二《直线方程的一般式》1.重点：直线方程的一般式及各种形式的互化。  2.难点：据所给条件选取恰当形式求直线的方程，及对直线与二元一次方程关系的理解。【学习过程】（一）自主学习（阅读课本，完成下列问题）1.任何关于、的二元一次方程（）都表示；反之，任何的方程都是关于、的二元一次方程。2.方程（）叫做直线的，当时，斜率，当时，直线的斜率不存在；当时，它在轴上截距为，在轴上截距为.（二）思考直线方程有哪几种形式，分别代表了怎样的直线？【例题分析】例1.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程。  （1）斜率是，且经过点；（2）过点，且垂直于轴；（3）斜率为4，在轴上的截距为；（4）在轴上的截距为3，且平行于轴；（5）经过、两点；（6）在、轴上的截距分别是，.例2.设直线的方程为.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； （3）若不经过第二象限，求实数的取值范围。例3.（1）在直线中，取任意实数，可得无数条直线，这无数条直线的共同特征是；（2）不论取何值，直线恒过定点。 【反馈练习】1.直线的方程为，若直线过原点和二、四象限，则（  ）A.B.C.D.2.过点，的直线方程的一般式为（  ）A.B.C.D.3.直线，当变化时，所有直线都恒过点（  ）A.（0，0）B.（0，1）C.（3，1）D.（2，1）4.直线方程的一般式可以化成斜截式方程的条件是，可以化成截距式方程的条件是。5.在下面各情况下，直线（A、B不同时为零）的系数A、B、C间的关系是：（1）直线与轴平行时，；（2）直线与轴平行时，；（3）直线过原点时，。6.中，顶点，AB边上中线所在直线方程为，AC边上中线所在直线方程为，求各边所在直线方程。