高中数学 3.2.3直线的一般方程导学案（无答案）新人教版必修2

§3.2.3直线的一般式方程学习目标1．灵活的使用直线的各种形式方程并能相互转化；2．掌握直线的一般式方程；学习重点和难点1．重点：灵活应用直线的各种形式方程；2．难点：灵活应用直线的各种形式方程。【问题导学】～前面学习了4种直线方程，可否用某种形式的方程把它们都统一起来？请阅《必修2》P后回答下列问题：1、平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于、的二元一次方程表示吗？(1)若过点的直线的斜率为，则其方程为，它是关于、的二元一次方程吗？()(2)若过点的直线的斜率不存在，则其方程为，它是关于、的二元一次方程？()2、任一个关于、的二元一次方程(、不同时为0)都表示直线吗？(1)当时，方程可化为，它表示过点、斜率为的直线；(2)当时，则，方程可化为，它表示垂直于轴的直线3、直线的一般式方程：。【预习自测】1、过点A(6，—4)、斜率为的直线方程的点斜式是；一般式为。2、直线的一般式方程—2—6=0化成斜截式方程为；其斜率为；在、轴上的截距分别是、；化成截距式方程为。【例题探究】例1、方程(、不同时为0)中，、、为何值时，表示的直线(1)平行于轴；(2)平行于轴；(3)与轴重合；(4)与轴重合；(5)过原点。例2、根据下列条件，写出直线的方程，并把它写成一般式（1）经过点，斜率为；（2）经过点；（3）在x轴和y轴的截距分别为；（4）经过点，且与直线垂直；例3．一条光线从点射出，与x轴相交于，经过x轴的反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程并化为一般式。 【总结提升】【课后作业】1、若直线的方程为++1=0，则斜率=，倾斜角为；在、轴上的截距分别是、。2、过点A(3，2)且与直线：4+—2=0平行、垂直的直线的方程分别是、。（写一般式）3、已知两直线：2—+6=0，：+—1=0：(1)若∥，则=；(2)若⊥，则=。4、直线的方程为（1）若在两坐标轴上截距相等，求a的值；（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围。5、已知直线L1：和L2：，试确定m，n的值，使（1）L1和L2相交于点p（m，—1）；（2）L1//L2；（3）L1⊥L2且L1在y轴上的截距为—1。