直线的点向式方程

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时间：2022-08-17

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直线的点向式与点斜式方程直线的点向式方程在直角坐标系XOY中,过已知点作与一非零向量平行的直线L，这条直线L是唯一确定的。下面我们来求直线L的方程。0xyvP0P(1)设是一动点，则点P在直线L上的充分必要条件是向量和向量的坐标成比例（图（1）），即L 在此方程中消去t,得（1）当直线L平行于y轴，方程变为直线L平行于x轴，方程变为当xyx0x=x0y0y=y00当时，（1）式可化为（2）结论：（1）和（2）式都叫做直线的点向式方程。例题训练例1：求过点P（-3，1），且平行于向量的直线方程。分析：我们可选择（2）式来解解：依直线的点向式方程（2）式，得直线的方程为整理得所求的直线方程为练习：1。求过点P（5，3），且平行于向量的直线方程。2。求过点P（5，3），且平行于向量的直线方程。求过点P（-4，2），且平行于向量的直线方程。例2：求过点和的直线方程解：先求依直线的点向式方程（2），得整理得所求直线的方程为例题训练练习：求过点和的直线方程。小结：通过本节的学习，要掌握直线点向式方程，在实际的解题中要灵活的运用。练习：P81，2，3课后作业：P221-（1）（2）有三个人去住店,三人共住一间房,一晚三十块钱,每人给了十块钱,但这天刚好了打特价,只需要25元一晚,所以老板将剩下的五元交给服务生.让其退还给那三个人,但服务生却从中拿出二元放入自己的口袋,剩下的三元还给那三个人,一人一块.就是三个人每人分别给了九块,那就是3*9+2(服务生偷放口袋的2元)=29块,那还有一块钱哪去了呢???

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