高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一般式方程 同步练习

【巩固练习】1．直线Ax+By+C=0，当A＞0，B＜0，C＞0时，必经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限2．在x轴和y轴上的截距分别是―2，3的直线方程是（）A．2x―3y―6=0B．3x―2y―6=0C．3x―2y+6=0D．2x―3y+6=03．直线和直线的位置关系是（）A．相交不垂直B．垂直C．平行D．重合4．（2016春河南焦作期末）已知过点A（―2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y―1=0平行，则m的值为（）A．0B．2C．―8D．105．不论m为何实数，直线(m―1)x―y+2m+1=0恒过定点（）A．B．（―2，0）C．（―2，3）D．（2，3）6.一条光线从点射出，遇轴后反射，反射光线过点，则反射光线所在的直线方程是().A．B．C．D．7．直线方程(3a+2)x+y+8=0，若直线不过第二象限，则a的取值范围是()A.(-∞，-)B.C.(，+∞)D.［，+∞)8.直线与两坐标轴围成的三角形面积不小于1，那么的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知2a―3b=4，2c―3d=4，则过点A（a，b），B（c，d）的直线的方程是________．10.不论A、B取何值，只要A、B不同时为零，则直线Ax+By=0必恒过定点________；若A、B不同时为零，且A+B+C=0，则直线Ax+By+C=0恒过定点________．11.若三条直线交于一点，则实数满足的关系是．12．（2015秋新沂市月考）若三条直线4x+y+4=0，mx+y+1=0，x―y+1=0不能围成三角形，则实数m取值范围是________．13．（2016春河北唐山期末）已知平行四边形两边所在直线的方程为x+y+2=0和3x－y+3=0，对角线的交点是（3，4），求其他两边所在直线的方程．14．（2015春徐州期末）在平面直线坐标系xOy中，直线l：2x+y－4=0．（1）若直线m过点A（2，1），且与直线l垂直，求直线m的方程；（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为9，求直线n的方程．【答案与解析】 1．【答案】A【解析】令x=0，得；令y=0，得，如右图，知直线Ax+By+C=0经过第一、二、三象限．2．【答案】C【解析】由直线方程的截距式知，所求直线方程为，即3x―2y+6=0，故选C．3．【答案】B【解析】，，∴k1k2=―1，即两直线垂直．故选B．4．【答案】C【解析】∵过点A（―2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y―1=0平行，∴，解得m=－8．故选C．5．【分析】将直线的方程(m－1)x―y+2m+1=0是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点，此点即为直线恒过的定点．【答案】C【解析】直线(m―1)x―y+2m+1=0可为变为m(x+2)+(―x―y+1)=0令，解得故无论m为何实数，直线(m―1)x―y+2m+1=0恒通过一个定点（－2，3）故选C．【点评】本题考点是过两条直线交点的直线系，考查由直线系方程求其过定点的问题，解题的方法是将直线系方程变为，然后解方程组，求出直线系过的定点，直线系过定点的这一直线用途广泛，经常出现在直线与圆锥曲线，直线与圆等的综合题型中．6.【答案】D【解析】反射光线过点，同时，还经过点关于轴的对称点，所以，反射光线的斜率为，直线方程为．7．【答案】B【解析】纵截距-8