新高考高考数学一轮复习巩固练习2.12第17练《函数小题易错练》（解析版）

第17练 函数小题易错练1．函数y＝的定义域是(  )A．(0,1)∪(1,4]B．(0,4]C．(0,1)D．(0,1)∪[4，＋∞)答案 A解析 ∵y＝，∴∴00，则化为(  )A．B．C．D．答案 B解析 原式＝3．天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(M.R.Pogson)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m1－m2＝2.5.其中星等为mi的星的亮度为Ei.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四”的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是(当较小时，10x≈1＋2.3x＋2.7x2)(  )A．1.24B．1.25C．1.26D．1.27答案 C解析 根据题意可得，1－1.25＝2.5，可得lg＝，解得r＝＝， 根据参考公式可得r≈1＋2.3×＋2.7×＝1.257，故与r最接近的是1.26.4．已知a>0，b>0且ab＝1，a≠1，则函数f(x)＝ax与g(x)＝－logbx的图象可能是(  )答案 B解析 因为b＝，所以g(x)＝－logbx＝＝logax，所以函数g(x)与f(x)的单调性应相同，且关于y＝x对称．5．已知函数f(x)＝则使方程x＋f(x)＝m有解的实数m的取值范围是(  )A．(1,2)B．(－∞，－2]C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，1]∪[2，＋∞)答案 D解析 当x≤0时，x＋f(x)＝m，即x＋1＝m，解得m≤1；当x>0时，x＋f(x)＝m，即x＋＝m，解得m≥2，即实数m的取值范围是(－∞，1]∪[2，＋∞)．6．已知函数f(x)＝若函数f(x)在定义域R上单调递增，则实数a的取值范围为(  )A．1f(1)，则>1，解得x>1或x0，则实数a的取值范围是____________．答案 解析 当0