新高考高考数学一轮复习巩固练习2.8第13练《对数与对数函数》（解析版）

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时间：2022-08-17

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第13练对数与对数函数考点一对数式的运算1．(多选)下列运算错误的是( )A．＝2B．log427·log258·log95＝C．lg2＋lg50＝10D．(2－)－2＝－答案 ABC解析对于A,＝＝52＝－2，A错误；对于B，log427·log258·log95＝··＝＝，B错误；对于C，lg2＋lg50＝lg100＝2，C错误；对于D，(2－)－2＝－1－2＝－，D正确．2．(2020·全国Ⅰ)设alog34＝2，则4－a等于( )A.B.C.D.答案 B解析方法一因为alog34＝2，所以log34a＝2，所以4a＝32＝9，所以4－a＝＝.方法二因为alog34＝2，所以a＝＝2log43＝log432＝log49，所以4－a＝＝9－1＝. 3．计算：＋log98×log227－3log34＋＝____________.答案解析原式＝＋log32×3log23－4＋＝4＋－4＋2[log23－(1＋log23)]＝－2＝.考点二对数函数的图象及应用4．已知a>0，且a≠1，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝logax的图象可能是( )答案 B解析由函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)与函数g(x)＝logax(a>0且a≠1)互为反函数，则图象关于y＝x对称，从而排除A，C，D.易知当a>1时，两函数图象与B相同．5．若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(|x|－1)的图象可以是( )答案 D解析由f(x)＝ax(a>0且a≠1)在R上为减函数，则0c答案 B解析 ∵a＝log20.2＝log2＝－log25,2

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