新高考高考数学一轮复习巩固练习2.7第12练《指数与指数函数》（解析版）

第12练 指数与指数函数考点一 指数幂的运算1．(多选)下列各式中一定成立的有(  )A.7＝B.＝C.＝D.＝答案 BD解析 7＝n7m－7，A错误；＝＝，B正确；＝，C错误；＝＝＝，D正确．2．计算：(1)－－2＋－(－1)0＝________.答案 －45解析 原式＝－72＋－1＝0.3－1－49＋－1＝－50＋＝－45.(2)2××＝____________.答案 10解析 2××＝ ＝＝10.3．已知x＋x－1＝3，则的值为________．答案 2解析 由题意得，x>0且＝x＋2＋x－1＝5，∴＝，∴＝＝×(3－1)＝2.考点二 指数函数的图象及应用4．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(  )答案 C解析 由函数f(x)的图象可知，－10，C正确．5．(多选)若函数y＝ax－(b＋1)(a>0且a≠1)的图象过第一、三、四象限，则必有(  )A．00D．b1时，要使y＝ax－(b＋1)的图象过第一、三、四象限，则b＋1>1，即b>0.6．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|＋1(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是____________．答案 解析 当a>1时，通过平移变换和翻折变换可得如图1所示的图象，图1        图2由图可知10.60.5>0.50.5>0.50.6>0，即1>b>a>0，又由c＝20.5>1，所以c>b>a.9．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则ab＝____________.答案 4解析 当a>1时，函数f(x)单调递增，所以函数f(x)过点(－1，－1)和点(0,0)，所以无解；当00，且a≠1)，令x＋1＝0，得x＝－1， 所以f(－1)＝1－＝，所以f(x)的图象过定点，所以m＝－1，n＝，所以mn＝＝.12．已知abbB．aa>bb>abC．bb>aa>abD．ab>bb>aa答案 A解析 因为函数y＝x在R上单调递减，a1，由于函数y＝ax和函数y＝xb在第一象限单调递增，所以aa>ab，ab>bb，故aa>ab>bb.13．(多选)已知函数f(x)＝，下面说法正确的有(  )A．f(x)的图象关于原点对称B．f(x)的图象关于y轴对称C．f(x)的值域为D．∀x1，x2∈R，且x1≠x2，0，即f(a)>－f(a－2)＝f(2－a)，∴a>2－a，∴a>1.