新高考高考数学一轮复习巩固练习2.4第09练《函数的奇偶性、对称性与周期性》（解析版）

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时间：2022-08-17

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第9练函数的奇偶性、对称性与周期性考点一函数的奇偶性1．(多选)下列函数中，为奇函数的是( )A．y＝2x－2－xB．y＝ln(x＋1)＋ln(x－1)C．y＝D．y＝ln答案 ACD解析对于A，设f(x)＝2x－2－x，定义域为R，f(－x)＝－f(x)，为奇函数；对于B，y＝ln(x＋1)＋ln(x－1)，定义域为(1，＋∞)，所以为非奇非偶函数；对于C，作出函数的图象，如图实线部分所示，根据图象可知，为奇函数；对于D，设f(x)＝ln，定义域为R，f(x)＋f(－x)＝ln1＝0，即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．2．设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当xf(1)的解集为( )A.B.C.∪D.∪(1，＋∞)答案 B解析由题意，根据偶函数f(x)的性质知，f(x)在(－∞，0)上单调递增，又f(lnx)>f(1)，所以|lnx|

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