新高考高考数学一轮复习巩固练习1.1第01练《集合》（解析版）

专题1 集合、常用逻辑用语、不等式第1练 集 合考点一 集合的含义与表示1．若集合{a，b，c}中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是(  )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形答案 D解析 根据集合中元素的互异性可知，a≠b≠c，所以此三角形一定不是等腰三角形．2．若－1∈{a－1,2a＋1，a2－1}，则实数a的值为(  )A．0B．－1C．1D．2答案 B解析 若a－1＝－1，解得a＝0，则集合中的元素为－1,1，－1，不满足集合中元素的互异性；若2a＋1＝－1，解得a＝－1，则集合中的元素为－2，－1,0，满足条件；若a2－1＝－1，解得a＝0，不满足集合元素的互异性．综上所述，a的值为－1.3．设集合A＝{－1,0,1}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}，则B中所含元素的个数为(  )A．3B．6C．9D．12答案 C解析 根据集合B的定义，易知，集合B中的元素为(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共9个元素．4．已知集合M有2个元素x,2－x，若－1∉M，则下列说法一定错误的是________．(填序号)①2∈M；②1∈M；③x≠3.答案 ②解析 依题意解得x≠－1，x≠1且x≠3，当x＝2或2－x＝2，即x＝2或x＝0时，M中的元素为0,2，故①可能正确；当x＝1或2－x＝1，即x＝1时，M中两元素为1,1，不满足互异性，故②不正确；③显然正确．考点二 集合间的基本关系 5．已知集合A＝，B＝，则集合A，B的关系是(  )A．A∈BB．A⊆BC．A⊇BD．A＝B答案 D解析 A＝＝，B＝＝.因为2n＋1,2n＋3均为奇数，所以A＝B.6．已知集合A，B，C，且A⊆B，A⊆C，若B＝{1,2,3,4}，C＝{0,1,2,3}，则所有满足要求的集合A的个数为____________．答案 8解析 因为集合A，B，C，且A⊆B，A⊆C，B＝{1,2,3,4}，C＝{0,1,2,3}，所以集合A是B∩C＝{1,2,3}的子集，故A可能为∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，所以满足要求的集合A的个数为8.7．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1