第23练 导数小题易错练1.已知下列四个命题,其中正确的个数是( )①(2x)′=x·2x-1;②(sin2x)′=cos2x;③(logax)′=axlna(a>0,且a≠1);④(ln2)′=.A.0B.1C.2D.3答案 A解析 ①(2x)′=2x·ln2,所以①错误;②(sin2x)′=2cos2x,所以②错误;③(logax)′=(a>0,且a≠1),所以③错误;④(ln2)′=0,所以④错误.2.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x=-3处取得极大值,则函数y=xf′(x)的图象可能是( )答案 D解析 函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x=-3处取得极大值,当x0;当x=-3时,f′(x)=0;当x>-3时,f′(x)